↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 331.36 m → | N 82 |
→ |
↑ 331.42 m ↓ |
↑ 331.42 m ↓ |
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N 82 |
← 331.49 m → 109 840 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137786865234375 y=0.072479248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137786865234375 × 214)
floor (0.137786865234375 × 16384)
floor (2257.5)tx = 2257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.072479248046875 × 214)
floor (0.072479248046875 × 16384)
floor (1187.5)ty = 1187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2257 / 1187 ti = "14/2257/1187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2257/1187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2257 ÷ 214
2257 ÷ 16384x = 0.13775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1187 ÷ 214
1187 ÷ 16384y = 0.07244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13775634765625 × 2 - 1) × π
-0.7244873046875 × 3.1415926535Λ = -2.27604399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07244873046875 × 2 - 1) × π
0.8551025390625 × 3.1415926535Φ = 2.68638385470795 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27604399} λ = -2.27604399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68638385470795))-π/2
2×atan(14.678500243352)-π/2
2×1.50277458150689-π/2
3.00554916301379-1.57079632675φ = 1.43475284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27604399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.407715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43475284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.205282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2257 KachelY 1187 -2.27604399 1.43475284 -130.407715 82.205282 Oben rechts KachelX + 1 2258 KachelY 1187 -2.27566050 1.43475284 -130.385742 82.205282 Unten links KachelX 2257 KachelY + 1 1188 -2.27604399 1.43470082 -130.407715 82.202302 Unten rechts KachelX + 1 2258 KachelY + 1 1188 -2.27566050 1.43470082 -130.385742 82.202302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43475284-1.43470082) × R
5.20200000000415e-05 × 6371000dl = 331.419420000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43475284-1.43470082) × R
5.20200000000415e-05 × 6371000dr = 331.419420000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27604399--2.27566050) × cos(1.43475284) × R
0.000383489999999931 × 0.135624229998547 × 6371000do = 331.359124614753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27604399--2.27566050) × cos(1.43470082) × R
0.000383489999999931 × 0.13567576916835 × 6371000du = 331.485045876679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43475284)-sin(1.43470082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.135624229998547-0.13567576916835)× R²
abs(-2.27566050--2.27604399)×5.15391698027723e-05× R²
0.000383489999999931×5.15391698027723e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.15391698027723e-05× 40589641000000 ar = 109839.715292396m²