↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.83 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.77 m ↓ |
↑ 517.77 m ↓ |
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S 32 |
← 517.80 m → 268 110 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344352722167969 y=0.594032287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344352722167969 × 216)
floor (0.344352722167969 × 65536)
floor (22567.5)tx = 22567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594032287597656 × 216)
floor (0.594032287597656 × 65536)
floor (38930.5)ty = 38930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22567 / 38930 ti = "16/22567/38930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22567/38930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22567 ÷ 216
22567 ÷ 65536x = 0.344345092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38930 ÷ 216
38930 ÷ 65536y = 0.594024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344345092773438 × 2 - 1) × π
-0.311309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.97800863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594024658203125 × 2 - 1) × π
-0.18804931640625 × 3.1415926535Φ = -0.590774350917572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97800863} λ = -0.97800863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590774350917572))-π/2
2×atan(0.55389820704273)-π/2
2×0.505831148940453-π/2
1.01166229788091-1.57079632675φ = -0.55913403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97800863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.035767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55913403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.036020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22567 KachelY 38930 -0.97800863 -0.55913403 -56.035767 -32.036020 Oben rechts KachelX + 1 22568 KachelY 38930 -0.97791275 -0.55913403 -56.030273 -32.036020 Unten links KachelX 22567 KachelY + 1 38931 -0.97800863 -0.55921530 -56.035767 -32.040677 Unten rechts KachelX + 1 22568 KachelY + 1 38931 -0.97791275 -0.55921530 -56.030273 -32.040677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55913403--0.55921530) × R
8.12700000000222e-05 × 6371000dl = 517.771170000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55913403--0.55921530) × R
8.12700000000222e-05 × 6371000dr = 517.771170000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97800863--0.97791275) × cos(-0.55913403) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847714784587742 × 6371000do = 517.827830783564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97800863--0.97791275) × cos(-0.55921530) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847671671929761 × 6371000du = 517.801495352629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55913403)-sin(-0.55921530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847714784587742-0.847671671929761)× R²
abs(-0.97791275--0.97800863)×4.31126579808483e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31126579808483e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31126579808483e-05× 40589641000000 ar = 268109.504087584m²