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← | S 31 |
← 518.77 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.73 m ↓ |
↑ 518.73 m ↓ |
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S 31 |
← 518.75 m → 269 095 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344352722167969 y=0.593482971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344352722167969 × 216)
floor (0.344352722167969 × 65536)
floor (22567.5)tx = 22567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593482971191406 × 216)
floor (0.593482971191406 × 65536)
floor (38894.5)ty = 38894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22567 / 38894 ti = "16/22567/38894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22567/38894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22567 ÷ 216
22567 ÷ 65536x = 0.344345092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38894 ÷ 216
38894 ÷ 65536y = 0.593475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344345092773438 × 2 - 1) × π
-0.311309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.97800863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593475341796875 × 2 - 1) × π
-0.18695068359375 × 3.1415926535Φ = -0.587322894144928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97800863} λ = -0.97800863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587322894144928))-π/2
2×atan(0.55581326573082)-π/2
2×0.507295412320579-π/2
1.01459082464116-1.57079632675φ = -0.55620550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97800863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.035767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55620550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.868228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22567 KachelY 38894 -0.97800863 -0.55620550 -56.035767 -31.868228 Oben rechts KachelX + 1 22568 KachelY 38894 -0.97791275 -0.55620550 -56.030273 -31.868228 Unten links KachelX 22567 KachelY + 1 38895 -0.97800863 -0.55628692 -56.035767 -31.872893 Unten rechts KachelX + 1 22568 KachelY + 1 38895 -0.97791275 -0.55628692 -56.030273 -31.872893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55620550--0.55628692) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dl = 518.726819999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55620550--0.55628692) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dr = 518.726819999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97800863--0.97791275) × cos(-0.55620550) × R
9.58800000000481e-05 × 0.849264592724852 × 6371000do = 518.774533377834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97800863--0.97791275) × cos(-0.55628692) × R
9.58800000000481e-05 × 0.849221602798346 × 6371000du = 518.748272917602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55620550)-sin(-0.55628692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849264592724852-0.849221602798346)× R²
abs(-0.97791275--0.97800863)×4.29899265061984e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.29899265061984e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.29899265061984e-05× 40589641000000 ar = 269095.453142067m²