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← | S 63 |
← 276.85 m → | S 63 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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S 63 |
← 276.82 m → 76 633 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344306945800781 y=0.727394104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344306945800781 × 216)
floor (0.344306945800781 × 65536)
floor (22564.5)tx = 22564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727394104003906 × 216)
floor (0.727394104003906 × 65536)
floor (47670.5)ty = 47670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22564 / 47670 ti = "16/22564/47670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22564/47670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22564 ÷ 216
22564 ÷ 65536x = 0.34429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47670 ÷ 216
47670 ÷ 65536y = 0.727386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34429931640625 × 2 - 1) × π
-0.3114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.97829625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727386474609375 × 2 - 1) × π
-0.45477294921875 × 3.1415926535Φ = -1.42871135627615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97829625} λ = -0.97829625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42871135627615))-π/2
2×atan(0.239617504968357)-π/2
2×0.235183286112224-π/2
0.470366572224448-1.57079632675φ = -1.10042975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97829625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.052246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10042975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.049980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22564 KachelY 47670 -0.97829625 -1.10042975 -56.052246 -63.049980 Oben rechts KachelX + 1 22565 KachelY 47670 -0.97820037 -1.10042975 -56.046753 -63.049980 Unten links KachelX 22564 KachelY + 1 47671 -0.97829625 -1.10047320 -56.052246 -63.052470 Unten rechts KachelX + 1 22565 KachelY + 1 47671 -0.97820037 -1.10047320 -56.046753 -63.052470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10042975--1.10047320) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dl = 276.819949999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10042975--1.10047320) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dr = 276.819949999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97829625--0.97820037) × cos(-1.10042975) × R
9.58799999999371e-05 × 0.453213083188167 × 6371000do = 276.845882620673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97829625--0.97820037) × cos(-1.10047320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.453174351334313 × 6371000du = 276.822223210424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10042975)-sin(-1.10047320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453213083188167-0.453174351334313)× R²
abs(-0.97820037--0.97829625)×3.8731853853391e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.8731853853391e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.8731853853391e-05× 40589641000000 ar = 76633.1886982952m²