↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 277.08 m → | S 63 |
→ |
↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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S 63 |
← 277.06 m → 76 752 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344306945800781 y=0.727241516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344306945800781 × 216)
floor (0.344306945800781 × 65536)
floor (22564.5)tx = 22564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727241516113281 × 216)
floor (0.727241516113281 × 65536)
floor (47660.5)ty = 47660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22564 / 47660 ti = "16/22564/47660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22564/47660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22564 ÷ 216
22564 ÷ 65536x = 0.34429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47660 ÷ 216
47660 ÷ 65536y = 0.72723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34429931640625 × 2 - 1) × π
-0.3114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.97829625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72723388671875 × 2 - 1) × π
-0.4544677734375 × 3.1415926535Φ = -1.42775261828375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97829625} λ = -0.97829625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42775261828375))-π/2
2×atan(0.239847345534851)-π/2
2×0.235400635266548-π/2
0.470801270533097-1.57079632675φ = -1.09999506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97829625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.052246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09999506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.025074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22564 KachelY 47660 -0.97829625 -1.09999506 -56.052246 -63.025074 Oben rechts KachelX + 1 22565 KachelY 47660 -0.97820037 -1.09999506 -56.046753 -63.025074 Unten links KachelX 22564 KachelY + 1 47661 -0.97829625 -1.10003854 -56.052246 -63.027566 Unten rechts KachelX + 1 22565 KachelY + 1 47661 -0.97820037 -1.10003854 -56.046753 -63.027566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09999506--1.10003854) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dl = 277.011079999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09999506--1.10003854) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dr = 277.011079999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97829625--0.97820037) × cos(-1.09999506) × R
9.58799999999371e-05 × 0.453600523984401 × 6371000do = 277.082551404465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97829625--0.97820037) × cos(-1.10003854) × R
9.58799999999371e-05 × 0.453561773957059 × 6371000du = 277.058880892913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09999506)-sin(-1.10003854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453600523984401-0.453561773957059)× R²
abs(-0.97820037--0.97829625)×3.87500273426045e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.87500273426045e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.87500273426045e-05× 40589641000000 ar = 76751.6583289851m²