↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 518.01 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.96 m ↓ |
↑ 517.96 m ↓ |
|||
S 32 |
← 517.99 m → 268 304 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344306945800781 y=0.593925476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344306945800781 × 216)
floor (0.344306945800781 × 65536)
floor (22564.5)tx = 22564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593925476074219 × 216)
floor (0.593925476074219 × 65536)
floor (38923.5)ty = 38923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22564 / 38923 ti = "16/22564/38923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22564/38923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22564 ÷ 216
22564 ÷ 65536x = 0.34429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38923 ÷ 216
38923 ÷ 65536y = 0.593917846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34429931640625 × 2 - 1) × π
-0.3114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.97829625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593917846679688 × 2 - 1) × π
-0.187835693359375 × 3.1415926535Φ = -0.590103234322891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97829625} λ = -0.97829625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590103234322891))-π/2
2×atan(0.554270062086329)-π/2
2×0.506115657293863-π/2
1.01223131458773-1.57079632675φ = -0.55856501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97829625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.052246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55856501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.003418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22564 KachelY 38923 -0.97829625 -0.55856501 -56.052246 -32.003418 Oben rechts KachelX + 1 22565 KachelY 38923 -0.97820037 -0.55856501 -56.046753 -32.003418 Unten links KachelX 22564 KachelY + 1 38924 -0.97829625 -0.55864631 -56.052246 -32.008076 Unten rechts KachelX + 1 22565 KachelY + 1 38924 -0.97820037 -0.55864631 -56.046753 -32.008076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55856501--0.55864631) × R
8.12999999999509e-05 × 6371000dl = 517.962299999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55856501--0.55864631) × R
8.12999999999509e-05 × 6371000dr = 517.962299999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97829625--0.97820037) × cos(-0.55856501) × R
9.58799999999371e-05 × 0.848016485301823 × 6371000do = 518.012125110677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97829625--0.97820037) × cos(-0.55864631) × R
9.58799999999371e-05 × 0.847973395950598 × 6371000du = 517.985803916709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55856501)-sin(-0.55864631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848016485301823-0.847973395950598)× R²
abs(-0.97820037--0.97829625)×4.30893512244346e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.30893512244346e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.30893512244346e-05× 40589641000000 ar = 268303.935204464m²