↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.88 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.83 m ↓ |
↑ 517.83 m ↓ |
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S 32 |
← 517.85 m → 268 170 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344276428222656 y=0.594001770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344276428222656 × 216)
floor (0.344276428222656 × 65536)
floor (22562.5)tx = 22562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594001770019531 × 216)
floor (0.594001770019531 × 65536)
floor (38928.5)ty = 38928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22562 / 38928 ti = "16/22562/38928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22562/38928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22562 ÷ 216
22562 ÷ 65536x = 0.344268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38928 ÷ 216
38928 ÷ 65536y = 0.593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344268798828125 × 2 - 1) × π
-0.31146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.97848800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593994140625 × 2 - 1) × π
-0.18798828125 × 3.1415926535Φ = -0.590582603319092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97848800} λ = -0.97848800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590582603319092))-π/2
2×atan(0.554004425877011)-π/2
2×0.505912426710652-π/2
1.0118248534213-1.57079632675φ = -0.55897147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97848800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.063233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55897147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.026706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22562 KachelY 38928 -0.97848800 -0.55897147 -56.063233 -32.026706 Oben rechts KachelX + 1 22563 KachelY 38928 -0.97839212 -0.55897147 -56.057739 -32.026706 Unten links KachelX 22562 KachelY + 1 38929 -0.97848800 -0.55905275 -56.063233 -32.031363 Unten rechts KachelX + 1 22563 KachelY + 1 38929 -0.97839212 -0.55905275 -56.057739 -32.031363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55897147--0.55905275) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dl = 517.834879999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55897147--0.55905275) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dr = 517.834879999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97848800--0.97839212) × cos(-0.55897147) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847801003712716 × 6371000do = 517.880497863658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97848800--0.97839212) × cos(-0.55905275) × R
9.58800000000481e-05 × 0.84775789695056 × 6371000du = 517.854166034197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55897147)-sin(-0.55905275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847801003712716-0.84775789695056)× R²
abs(-0.97839212--0.97848800)×4.31067621569081e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31067621569081e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31067621569081e-05× 40589641000000 ar = 268169.767843262m²