↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
|||
S 63 |
← 275.85 m → 76 100 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344245910644531 y=0.728004455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344245910644531 × 216)
floor (0.344245910644531 × 65536)
floor (22560.5)tx = 22560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728004455566406 × 216)
floor (0.728004455566406 × 65536)
floor (47710.5)ty = 47710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22560 / 47710 ti = "16/22560/47710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22560/47710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22560 ÷ 216
22560 ÷ 65536x = 0.34423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47710 ÷ 216
47710 ÷ 65536y = 0.727996826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34423828125 × 2 - 1) × π
-0.3115234375 × 3.1415926535Λ = -0.97867974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727996826171875 × 2 - 1) × π
-0.45599365234375 × 3.1415926535Φ = -1.43254630824576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97867974} λ = -0.97867974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43254630824576))-π/2
2×atan(0.23870034310562)-π/2
2×0.23431574503621-π/2
0.468631490072421-1.57079632675φ = -1.10216484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97867974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10216484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.149394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22560 KachelY 47710 -0.97867974 -1.10216484 -56.074219 -63.149394 Oben rechts KachelX + 1 22561 KachelY 47710 -0.97858387 -1.10216484 -56.068726 -63.149394 Unten links KachelX 22560 KachelY + 1 47711 -0.97867974 -1.10220814 -56.074219 -63.151875 Unten rechts KachelX + 1 22561 KachelY + 1 47711 -0.97858387 -1.10220814 -56.068726 -63.151875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10216484--1.10220814) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10216484--1.10220814) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97867974--0.97858387) × cos(-1.10216484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451665738695188 × 6371000do = 275.87190932303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97867974--0.97858387) × cos(-1.10220814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451627106564556 × 6371000du = 275.848313290112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10216484)-sin(-1.10220814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451665738695188-0.451627106564556)× R²
abs(-0.97858387--0.97867974)×3.8632130631322e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8632130631322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8632130631322e-05× 40589641000000 ar = 76099.9565151399m²