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← | S 31 |
← 518.80 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.73 m ↓ |
↑ 518.73 m ↓ |
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S 31 |
← 518.77 m → 269 109 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344230651855469 y=0.593467712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344230651855469 × 216)
floor (0.344230651855469 × 65536)
floor (22559.5)tx = 22559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593467712402344 × 216)
floor (0.593467712402344 × 65536)
floor (38893.5)ty = 38893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22559 / 38893 ti = "16/22559/38893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22559/38893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22559 ÷ 216
22559 ÷ 65536x = 0.344223022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38893 ÷ 216
38893 ÷ 65536y = 0.593460083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344223022460938 × 2 - 1) × π
-0.311553955078125 × 3.1415926535Λ = -0.97877562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593460083007812 × 2 - 1) × π
-0.186920166015625 × 3.1415926535Φ = -0.587227020345688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97877562} λ = -0.97877562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587227020345688))-π/2
2×atan(0.555866556214813)-π/2
2×0.507336124462392-π/2
1.01467224892478-1.57079632675φ = -0.55612408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97877562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.079712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55612408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.863563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22559 KachelY 38893 -0.97877562 -0.55612408 -56.079712 -31.863563 Oben rechts KachelX + 1 22560 KachelY 38893 -0.97867974 -0.55612408 -56.074219 -31.863563 Unten links KachelX 22559 KachelY + 1 38894 -0.97877562 -0.55620550 -56.079712 -31.868228 Unten rechts KachelX + 1 22560 KachelY + 1 38894 -0.97867974 -0.55620550 -56.074219 -31.868228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55612408--0.55620550) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dl = 518.726819999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55612408--0.55620550) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dr = 518.726819999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97877562--0.97867974) × cos(-0.55612408) × R
9.58799999999371e-05 × 0.8493075770214 × 6371000do = 518.800790398396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97877562--0.97867974) × cos(-0.55620550) × R
9.58799999999371e-05 × 0.849264592724852 × 6371000du = 518.774533377233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55612408)-sin(-0.55620550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8493075770214-0.849264592724852)× R²
abs(-0.97867974--0.97877562)×4.2984296547588e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.2984296547588e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.2984296547588e-05× 40589641000000 ar = 269109.074254792m²