↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.79 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.84 m ↓ |
↑ 514.84 m ↓ |
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S 32 |
← 514.76 m → 265 025 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344200134277344 y=0.595756530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344200134277344 × 216)
floor (0.344200134277344 × 65536)
floor (22557.5)tx = 22557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595756530761719 × 216)
floor (0.595756530761719 × 65536)
floor (39043.5)ty = 39043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22557 / 39043 ti = "16/22557/39043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22557/39043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22557 ÷ 216
22557 ÷ 65536x = 0.344192504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39043 ÷ 216
39043 ÷ 65536y = 0.595748901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344192504882812 × 2 - 1) × π
-0.311614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.97896736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595748901367188 × 2 - 1) × π
-0.191497802734375 × 3.1415926535Φ = -0.601608090231705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97896736} λ = -0.97896736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601608090231705))-π/2
2×atan(0.547929806683639)-π/2
2×0.50125242178955-π/2
1.0025048435791-1.57079632675φ = -0.56829148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97896736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.090698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56829148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.560703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22557 KachelY 39043 -0.97896736 -0.56829148 -56.090698 -32.560703 Oben rechts KachelX + 1 22558 KachelY 39043 -0.97887149 -0.56829148 -56.085205 -32.560703 Unten links KachelX 22557 KachelY + 1 39044 -0.97896736 -0.56837229 -56.090698 -32.565333 Unten rechts KachelX + 1 22558 KachelY + 1 39044 -0.97887149 -0.56837229 -56.085205 -32.565333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56829148--0.56837229) × R
8.08100000000422e-05 × 6371000dl = 514.840510000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56829148--0.56837229) × R
8.08100000000422e-05 × 6371000dr = 514.840510000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97896736--0.97887149) × cos(-0.56829148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842821718090365 × 6371000do = 514.785197699972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97896736--0.97887149) × cos(-0.56837229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842778223973703 × 6371000du = 514.758632025447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56829148)-sin(-0.56837229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842821718090365-0.842778223973703)× R²
abs(-0.97887149--0.97896736)×4.34941166619351e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34941166619351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34941166619351e-05× 40589641000000 ar = 265025.435325662m²