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← | S 31 |
← 518.56 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.60 m ↓ |
↑ 518.60 m ↓ |
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S 31 |
← 518.54 m → 268 920 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344169616699219 y=0.593574523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344169616699219 × 216)
floor (0.344169616699219 × 65536)
floor (22555.5)tx = 22555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593574523925781 × 216)
floor (0.593574523925781 × 65536)
floor (38900.5)ty = 38900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22555 / 38900 ti = "16/22555/38900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22555/38900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22555 ÷ 216
22555 ÷ 65536x = 0.344161987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38900 ÷ 216
38900 ÷ 65536y = 0.59356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344161987304688 × 2 - 1) × π
-0.311676025390625 × 3.1415926535Λ = -0.97915911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59356689453125 × 2 - 1) × π
-0.1871337890625 × 3.1415926535Φ = -0.587898136940369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97915911} λ = -0.97915911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587898136940369))-π/2
2×atan(0.55549363009696)-π/2
2×0.507051182750722-π/2
1.01410236550144-1.57079632675φ = -0.55669396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97915911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.101684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55669396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.896214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22555 KachelY 38900 -0.97915911 -0.55669396 -56.101684 -31.896214 Oben rechts KachelX + 1 22556 KachelY 38900 -0.97906324 -0.55669396 -56.096192 -31.896214 Unten links KachelX 22555 KachelY + 1 38901 -0.97915911 -0.55677536 -56.101684 -31.900878 Unten rechts KachelX + 1 22556 KachelY + 1 38901 -0.97906324 -0.55677536 -56.096192 -31.900878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55669396--0.55677536) × R
8.14000000000092e-05 × 6371000dl = 518.599400000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55669396--0.55677536) × R
8.14000000000092e-05 × 6371000dr = 518.599400000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97915911--0.97906324) × cos(-0.55669396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849006600429345 × 6371000do = 518.562848191509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97915911--0.97906324) × cos(-0.55677536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848963587302247 × 6371000du = 518.536576299528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55669396)-sin(-0.55677536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849006600429345-0.848963587302247)× R²
abs(-0.97906324--0.97915911)×4.30131270982015e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30131270982015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30131270982015e-05× 40589641000000 ar = 268919.569789318m²