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← | S 31 |
← 518.12 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.09 m ↓ |
↑ 518.09 m ↓ |
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S 31 |
← 518.09 m → 268 424 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344154357910156 y=0.593864440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344154357910156 × 216)
floor (0.344154357910156 × 65536)
floor (22554.5)tx = 22554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593864440917969 × 216)
floor (0.593864440917969 × 65536)
floor (38919.5)ty = 38919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22554 / 38919 ti = "16/22554/38919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22554/38919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22554 ÷ 216
22554 ÷ 65536x = 0.344146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38919 ÷ 216
38919 ÷ 65536y = 0.593856811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344146728515625 × 2 - 1) × π
-0.31170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.97925499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593856811523438 × 2 - 1) × π
-0.187713623046875 × 3.1415926535Φ = -0.589719739125931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97925499} λ = -0.97925499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589719739125931))-π/2
2×atan(0.55448266275602)-π/2
2×0.506278278940425-π/2
1.01255655788085-1.57079632675φ = -0.55823977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97925499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.107178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55823977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.984783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22554 KachelY 38919 -0.97925499 -0.55823977 -56.107178 -31.984783 Oben rechts KachelX + 1 22555 KachelY 38919 -0.97915911 -0.55823977 -56.101684 -31.984783 Unten links KachelX 22554 KachelY + 1 38920 -0.97925499 -0.55832109 -56.107178 -31.989442 Unten rechts KachelX + 1 22555 KachelY + 1 38920 -0.97915911 -0.55832109 -56.101684 -31.989442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55823977--0.55832109) × R
8.13199999999403e-05 × 6371000dl = 518.08971999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55823977--0.55832109) × R
8.13199999999403e-05 × 6371000dr = 518.08971999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97925499--0.97915911) × cos(-0.55823977) × R
9.58800000000481e-05 × 0.848188807840374 × 6371000do = 518.117388588988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97925499--0.97915911) × cos(-0.55832109) × R
9.58800000000481e-05 × 0.848145730318861 × 6371000du = 518.091074621217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55823977)-sin(-0.55832109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848188807840374-0.848145730318861)× R²
abs(-0.97915911--0.97925499)×4.30775215128909e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.30775215128909e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.30775215128909e-05× 40589641000000 ar = 268424.476430877m²