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← | S 32 |
← 514.81 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.78 m ↓ |
↑ 514.78 m ↓ |
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S 32 |
← 514.79 m → 265 006 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344139099121094 y=0.595741271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344139099121094 × 216)
floor (0.344139099121094 × 65536)
floor (22553.5)tx = 22553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595741271972656 × 216)
floor (0.595741271972656 × 65536)
floor (39042.5)ty = 39042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22553 / 39042 ti = "16/22553/39042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22553/39042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22553 ÷ 216
22553 ÷ 65536x = 0.344131469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39042 ÷ 216
39042 ÷ 65536y = 0.595733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344131469726562 × 2 - 1) × π
-0.311737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.97935086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595733642578125 × 2 - 1) × π
-0.19146728515625 × 3.1415926535Φ = -0.601512216432465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97935086} λ = -0.97935086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601512216432465))-π/2
2×atan(0.54798234131423)-π/2
2×0.501292825091889-π/2
1.00258565018378-1.57079632675φ = -0.56821068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97935086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.112671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56821068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.556074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22553 KachelY 39042 -0.97935086 -0.56821068 -56.112671 -32.556074 Oben rechts KachelX + 1 22554 KachelY 39042 -0.97925499 -0.56821068 -56.107178 -32.556074 Unten links KachelX 22553 KachelY + 1 39043 -0.97935086 -0.56829148 -56.112671 -32.560703 Unten rechts KachelX + 1 22554 KachelY + 1 39043 -0.97925499 -0.56829148 -56.107178 -32.560703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56821068--0.56829148) × R
8.0799999999992e-05 × 6371000dl = 514.776799999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56821068--0.56829148) × R
8.0799999999992e-05 × 6371000dr = 514.776799999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97935086--0.97925499) × cos(-0.56821068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842865201321938 × 6371000do = 514.811756726016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97935086--0.97925499) × cos(-0.56829148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842821718090365 × 6371000du = 514.785197699972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56821068)-sin(-0.56829148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842865201321938-0.842821718090365)× R²
abs(-0.97925499--0.97935086)×4.34832315726608e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34832315726608e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34832315726608e-05× 40589641000000 ar = 265006.312888879m²