↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 289.86 m → | S 61 |
→ |
↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
|||
S 61 |
← 289.83 m → 84 021 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344123840332031 y=0.719123840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344123840332031 × 216)
floor (0.344123840332031 × 65536)
floor (22552.5)tx = 22552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719123840332031 × 216)
floor (0.719123840332031 × 65536)
floor (47128.5)ty = 47128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22552 / 47128 ti = "16/22552/47128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22552/47128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22552 ÷ 216
22552 ÷ 65536x = 0.3441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47128 ÷ 216
47128 ÷ 65536y = 0.7191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3441162109375 × 2 - 1) × π
-0.311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.97944673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7191162109375 × 2 - 1) × π
-0.438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.37674775708801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97944673} λ = -0.97944673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37674775708801))-π/2
2×atan(0.252398079553018)-π/2
2×0.247234402538577-π/2
0.494468805077155-1.57079632675φ = -1.07632752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97944673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07632752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.669024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22552 KachelY 47128 -0.97944673 -1.07632752 -56.118164 -61.669024 Oben rechts KachelX + 1 22553 KachelY 47128 -0.97935086 -1.07632752 -56.112671 -61.669024 Unten links KachelX 22552 KachelY + 1 47129 -0.97944673 -1.07637302 -56.118164 -61.671631 Unten rechts KachelX + 1 22553 KachelY + 1 47129 -0.97935086 -1.07637302 -56.112671 -61.671631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07632752--1.07637302) × R
4.54999999999206e-05 × 6371000dl = 289.880499999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07632752--1.07637302) × R
4.54999999999206e-05 × 6371000dr = 289.880499999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97944673--0.97935086) × cos(-1.07632752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474564150874623 × 6371000do = 289.857979434648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97944673--0.97935086) × cos(-1.07637302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474524100331577 × 6371000du = 289.833517052774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07632752)-sin(-1.07637302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474564150874623-0.474524100331577)× R²
abs(-0.97935086--0.97944673)×4.00505430457332e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00505430457332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00505430457332e-05× 40589641000000 ar = 84020.6304377737m²