↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.93 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.90 m ↓ |
↑ 517.90 m ↓ |
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S 32 |
← 517.91 m → 268 230 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344062805175781 y=0.593971252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344062805175781 × 216)
floor (0.344062805175781 × 65536)
floor (22548.5)tx = 22548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593971252441406 × 216)
floor (0.593971252441406 × 65536)
floor (38926.5)ty = 38926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22548 / 38926 ti = "16/22548/38926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22548/38926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22548 ÷ 216
22548 ÷ 65536x = 0.34405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38926 ÷ 216
38926 ÷ 65536y = 0.593963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34405517578125 × 2 - 1) × π
-0.3118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.97983023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593963623046875 × 2 - 1) × π
-0.18792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.590390855720612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97983023} λ = -0.97983023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590390855720612))-π/2
2×atan(0.554110665080451)-π/2
2×0.505993712746125-π/2
1.01198742549225-1.57079632675φ = -0.55880890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97983023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55880890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.017392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22548 KachelY 38926 -0.97983023 -0.55880890 -56.140137 -32.017392 Oben rechts KachelX + 1 22549 KachelY 38926 -0.97973435 -0.55880890 -56.134643 -32.017392 Unten links KachelX 22548 KachelY + 1 38927 -0.97983023 -0.55889019 -56.140137 -32.022049 Unten rechts KachelX + 1 22549 KachelY + 1 38927 -0.97973435 -0.55889019 -56.134643 -32.022049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55880890--0.55889019) × R
8.12899999999006e-05 × 6371000dl = 517.898589999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55880890--0.55889019) × R
8.12899999999006e-05 × 6371000dr = 517.898589999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97983023--0.97973435) × cos(-0.55880890) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847887205735677 × 6371000do = 517.933154496963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97983023--0.97973435) × cos(-0.55889019) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847844104873928 × 6371000du = 517.906826271774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55880890)-sin(-0.55889019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847887205735677-0.847844104873928)× R²
abs(-0.97973435--0.97983023)×4.3100861748524e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.3100861748524e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.3100861748524e-05× 40589641000000 ar = 268230.032900334m²