↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.80 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.83 m ↓ |
↑ 517.83 m ↓ |
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S 32 |
← 517.77 m → 268 128 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344047546386719 y=0.594017028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344047546386719 × 216)
floor (0.344047546386719 × 65536)
floor (22547.5)tx = 22547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594017028808594 × 216)
floor (0.594017028808594 × 65536)
floor (38929.5)ty = 38929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22547 / 38929 ti = "16/22547/38929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22547/38929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22547 ÷ 216
22547 ÷ 65536x = 0.344039916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38929 ÷ 216
38929 ÷ 65536y = 0.594009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344039916992188 × 2 - 1) × π
-0.311920166015625 × 3.1415926535Λ = -0.97992610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594009399414062 × 2 - 1) × π
-0.188018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.590678477118332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97992610} λ = -0.97992610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590678477118332))-π/2
2×atan(0.55395131391397)-π/2
2×0.505871786792311-π/2
1.01174357358462-1.57079632675φ = -0.55905275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97992610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.145630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55905275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.031363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22547 KachelY 38929 -0.97992610 -0.55905275 -56.145630 -32.031363 Oben rechts KachelX + 1 22548 KachelY 38929 -0.97983023 -0.55905275 -56.140137 -32.031363 Unten links KachelX 22547 KachelY + 1 38930 -0.97992610 -0.55913403 -56.145630 -32.036020 Unten rechts KachelX + 1 22548 KachelY + 1 38930 -0.97983023 -0.55913403 -56.140137 -32.036020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55905275--0.55913403) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dl = 517.834879999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55905275--0.55913403) × R
8.12799999999614e-05 × 6371000dr = 517.834879999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97992610--0.97983023) × cos(-0.55905275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84775789695056 × 6371000do = 517.800155378311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97992610--0.97983023) × cos(-0.55913403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847714784587742 × 6371000du = 517.773822874366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55905275)-sin(-0.55913403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84775789695056-0.847714784587742)× R²
abs(-0.97983023--0.97992610)×4.3112362817288e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3112362817288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3112362817288e-05× 40589641000000 ar = 268128.163527329m²