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← | S 62 |
← 278.60 m → | S 62 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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S 62 |
← 278.58 m → 77 598 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344032287597656 y=0.726264953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344032287597656 × 216)
floor (0.344032287597656 × 65536)
floor (22546.5)tx = 22546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726264953613281 × 216)
floor (0.726264953613281 × 65536)
floor (47596.5)ty = 47596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22546 / 47596 ti = "16/22546/47596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22546/47596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22546 ÷ 216
22546 ÷ 65536x = 0.344024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47596 ÷ 216
47596 ÷ 65536y = 0.72625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344024658203125 × 2 - 1) × π
-0.31195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.98002198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72625732421875 × 2 - 1) × π
-0.4525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.42161669513239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98002198} λ = -0.98002198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42161669513239))-π/2
2×atan(0.241323554736673)-π/2
2×0.23679607435957-π/2
0.473592148719139-1.57079632675φ = -1.09720418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98002198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.151123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09720418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.865169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22546 KachelY 47596 -0.98002198 -1.09720418 -56.151123 -62.865169 Oben rechts KachelX + 1 22547 KachelY 47596 -0.97992610 -1.09720418 -56.145630 -62.865169 Unten links KachelX 22546 KachelY + 1 47597 -0.98002198 -1.09724790 -56.151123 -62.867674 Unten rechts KachelX + 1 22547 KachelY + 1 47597 -0.97992610 -1.09724790 -56.145630 -62.867674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09720418--1.09724790) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dl = 278.540119999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09720418--1.09724790) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dr = 278.540119999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-1.09720418) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456086000750221 × 6371000do = 278.600808565371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-1.09724790) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456047092325299 × 6371000du = 278.577041296423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09720418)-sin(-1.09724790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456086000750221-0.456047092325299)× R²
abs(-0.97992610--0.98002198)×3.89084249219906e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89084249219906e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89084249219906e-05× 40589641000000 ar = 77598.1925932055m²