↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.08 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
|||
S 61 |
← 290.06 m → 84 142 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344032287597656 y=0.719001770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344032287597656 × 216)
floor (0.344032287597656 × 65536)
floor (22546.5)tx = 22546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719001770019531 × 216)
floor (0.719001770019531 × 65536)
floor (47120.5)ty = 47120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22546 / 47120 ti = "16/22546/47120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22546/47120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22546 ÷ 216
22546 ÷ 65536x = 0.344024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47120 ÷ 216
47120 ÷ 65536y = 0.718994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344024658203125 × 2 - 1) × π
-0.31195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.98002198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718994140625 × 2 - 1) × π
-0.43798828125 × 3.1415926535Φ = -1.37598076669409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98002198} λ = -0.98002198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37598076669409))-π/2
2×atan(0.25259174071411)-π/2
2×0.247416457053984-π/2
0.494832914107969-1.57079632675φ = -1.07596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98002198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.151123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.648162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22546 KachelY 47120 -0.98002198 -1.07596341 -56.151123 -61.648162 Oben rechts KachelX + 1 22547 KachelY 47120 -0.97992610 -1.07596341 -56.145630 -61.648162 Unten links KachelX 22546 KachelY + 1 47121 -0.98002198 -1.07600894 -56.151123 -61.650771 Unten rechts KachelX + 1 22547 KachelY + 1 47121 -0.97992610 -1.07600894 -56.145630 -61.650771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07596341--1.07600894) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dl = 290.071629999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07596341--1.07600894) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dr = 290.071629999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-1.07596341) × R
9.58799999999371e-05 × 0.474884616648524 × 6371000do = 290.083970908793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-1.07600894) × R
9.58799999999371e-05 × 0.474844547567817 × 6371000du = 290.059494651541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07596341)-sin(-1.07600894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474884616648524-0.474844547567817)× R²
abs(-0.97992610--0.98002198)×4.0069080706584e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.0069080706584e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.0069080706584e-05× 40589641000000 ar = 84141.5803585625m²