↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.20 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.15 m ↓ |
↑ 518.15 m ↓ |
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S 31 |
← 518.17 m → 268 498 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344032287597656 y=0.593818664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344032287597656 × 216)
floor (0.344032287597656 × 65536)
floor (22546.5)tx = 22546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593818664550781 × 216)
floor (0.593818664550781 × 65536)
floor (38916.5)ty = 38916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22546 / 38916 ti = "16/22546/38916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22546/38916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22546 ÷ 216
22546 ÷ 65536x = 0.344024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38916 ÷ 216
38916 ÷ 65536y = 0.59381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344024658203125 × 2 - 1) × π
-0.31195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.98002198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59381103515625 × 2 - 1) × π
-0.1876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.58943211772821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98002198} λ = -0.98002198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58943211772821))-π/2
2×atan(0.554642166771778)-π/2
2×0.506400266856793-π/2
1.01280053371359-1.57079632675φ = -0.55799579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98002198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.151123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55799579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.970804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22546 KachelY 38916 -0.98002198 -0.55799579 -56.151123 -31.970804 Oben rechts KachelX + 1 22547 KachelY 38916 -0.97992610 -0.55799579 -56.145630 -31.970804 Unten links KachelX 22546 KachelY + 1 38917 -0.98002198 -0.55807712 -56.151123 -31.975464 Unten rechts KachelX + 1 22547 KachelY + 1 38917 -0.97992610 -0.55807712 -56.145630 -31.975464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55799579--0.55807712) × R
8.13299999999906e-05 × 6371000dl = 518.15342999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55799579--0.55807712) × R
8.13299999999906e-05 × 6371000dr = 518.15342999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-0.55799579) × R
9.58799999999371e-05 × 0.848318017339372 × 6371000do = 518.196316402081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-0.55807712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.848274951351604 × 6371000du = 518.170009479716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55799579)-sin(-0.55807712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848318017339372-0.848274951351604)× R²
abs(-0.97992610--0.98002198)×4.30659877681538e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.30659877681538e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.30659877681538e-05× 40589641000000 ar = 268498.383394444m²