↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.83 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.79 m ↓ |
↑ 518.79 m ↓ |
|||
S 31 |
← 518.80 m → 269 156 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344032287597656 y=0.593452453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344032287597656 × 216)
floor (0.344032287597656 × 65536)
floor (22546.5)tx = 22546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593452453613281 × 216)
floor (0.593452453613281 × 65536)
floor (38892.5)ty = 38892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22546 / 38892 ti = "16/22546/38892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22546/38892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22546 ÷ 216
22546 ÷ 65536x = 0.344024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38892 ÷ 216
38892 ÷ 65536y = 0.59344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344024658203125 × 2 - 1) × π
-0.31195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.98002198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59344482421875 × 2 - 1) × π
-0.1868896484375 × 3.1415926535Φ = -0.587131146546448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98002198} λ = -0.98002198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587131146546448))-π/2
2×atan(0.555919851808213)-π/2
2×0.507376838664764-π/2
1.01475367732953-1.57079632675φ = -0.55604265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98002198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.151123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55604265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.858897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22546 KachelY 38892 -0.98002198 -0.55604265 -56.151123 -31.858897 Oben rechts KachelX + 1 22547 KachelY 38892 -0.97992610 -0.55604265 -56.145630 -31.858897 Unten links KachelX 22546 KachelY + 1 38893 -0.98002198 -0.55612408 -56.151123 -31.863563 Unten rechts KachelX + 1 22547 KachelY + 1 38893 -0.97992610 -0.55612408 -56.145630 -31.863563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55604265--0.55612408) × R
8.1430000000049e-05 × 6371000dl = 518.790530000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55604265--0.55612408) × R
8.1430000000049e-05 × 6371000dr = 518.790530000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-0.55604265) × R
9.58799999999371e-05 × 0.849350560965995 × 6371000do = 518.827047204568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98002198--0.97992610) × cos(-0.55612408) × R
9.58799999999371e-05 × 0.8493075770214 × 6371000du = 518.800790398396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55604265)-sin(-0.55612408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849350560965995-0.8493075770214)× R²
abs(-0.97992610--0.98002198)×4.29839445954538e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.29839445954538e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.29839445954538e-05× 40589641000000 ar = 269155.748055683m²