↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 289.96 m → | S 61 |
→ |
↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
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S 61 |
← 289.93 m → 84 067 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344017028808594 y=0.719062805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344017028808594 × 216)
floor (0.344017028808594 × 65536)
floor (22545.5)tx = 22545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719062805175781 × 216)
floor (0.719062805175781 × 65536)
floor (47124.5)ty = 47124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22545 / 47124 ti = "16/22545/47124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22545/47124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22545 ÷ 216
22545 ÷ 65536x = 0.344009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47124 ÷ 216
47124 ÷ 65536y = 0.71905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344009399414062 × 2 - 1) × π
-0.311981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.98011785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71905517578125 × 2 - 1) × π
-0.4381103515625 × 3.1415926535Φ = -1.37636426189105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98011785} λ = -0.98011785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37636426189105))-π/2
2×atan(0.252494891566533)-π/2
2×0.247325414434186-π/2
0.494650828868372-1.57079632675φ = -1.07614550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98011785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07614550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.658595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22545 KachelY 47124 -0.98011785 -1.07614550 -56.156616 -61.658595 Oben rechts KachelX + 1 22546 KachelY 47124 -0.98002198 -1.07614550 -56.151123 -61.658595 Unten links KachelX 22545 KachelY + 1 47125 -0.98011785 -1.07619101 -56.156616 -61.661203 Unten rechts KachelX + 1 22546 KachelY + 1 47125 -0.98002198 -1.07619101 -56.151123 -61.661203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07614550--1.07619101) × R
4.55100000000819e-05 × 6371000dl = 289.944210000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07614550--1.07619101) × R
4.55100000000819e-05 × 6371000dr = 289.944210000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98011785--0.98002198) × cos(-1.07614550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474724360824003 × 6371000do = 289.955833712362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98011785--0.98002198) × cos(-1.07619101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474684305410191 × 6371000du = 289.931368355483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07614550)-sin(-1.07619101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474724360824003-0.474684305410191)× R²
abs(-0.98002198--0.98011785)×4.00554138119125e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00554138119125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00554138119125e-05× 40589641000000 ar = 84067.4683609164m²