↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.72 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.71 m ↓ |
↑ 517.71 m ↓ |
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S 32 |
← 517.69 m → 268 021 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344017028808594 y=0.594062805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344017028808594 × 216)
floor (0.344017028808594 × 65536)
floor (22545.5)tx = 22545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594062805175781 × 216)
floor (0.594062805175781 × 65536)
floor (38932.5)ty = 38932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22545 / 38932 ti = "16/22545/38932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22545/38932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22545 ÷ 216
22545 ÷ 65536x = 0.344009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38932 ÷ 216
38932 ÷ 65536y = 0.59405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344009399414062 × 2 - 1) × π
-0.311981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.98011785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59405517578125 × 2 - 1) × π
-0.1881103515625 × 3.1415926535Φ = -0.590966098516052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98011785} λ = -0.98011785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590966098516052))-π/2
2×atan(0.553792008573703)-π/2
2×0.505749879436836-π/2
1.01149975887367-1.57079632675φ = -0.55929657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98011785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55929657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.045333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22545 KachelY 38932 -0.98011785 -0.55929657 -56.156616 -32.045333 Oben rechts KachelX + 1 22546 KachelY 38932 -0.98002198 -0.55929657 -56.151123 -32.045333 Unten links KachelX 22545 KachelY + 1 38933 -0.98011785 -0.55937783 -56.156616 -32.049989 Unten rechts KachelX + 1 22546 KachelY + 1 38933 -0.98002198 -0.55937783 -56.151123 -32.049989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55929657--0.55937783) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dl = 517.707459999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55929657--0.55937783) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dr = 517.707459999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98011785--0.98002198) × cos(-0.55929657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847628553673068 × 6371000do = 517.721154086287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98011785--0.98002198) × cos(-0.55937783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847585435124536 × 6371000du = 517.694817804184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55929657)-sin(-0.55937783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847628553673068-0.847585435124536)× R²
abs(-0.98002198--0.98011785)×4.31185485318952e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31185485318952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31185485318952e-05× 40589641000000 ar = 268021.286572665m²