↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.75 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.71 m ↓ |
↑ 517.71 m ↓ |
|||
S 32 |
← 517.72 m → 268 036 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343986511230469 y=0.594078063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343986511230469 × 216)
floor (0.343986511230469 × 65536)
floor (22543.5)tx = 22543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594078063964844 × 216)
floor (0.594078063964844 × 65536)
floor (38933.5)ty = 38933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22543 / 38933 ti = "16/22543/38933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22543/38933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22543 ÷ 216
22543 ÷ 65536x = 0.343978881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38933 ÷ 216
38933 ÷ 65536y = 0.594070434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343978881835938 × 2 - 1) × π
-0.312042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.98030960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594070434570312 × 2 - 1) × π
-0.188140869140625 × 3.1415926535Φ = -0.591061972315292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98030960} λ = -0.98030960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591061972315292))-π/2
2×atan(0.55373891697494)-π/2
2×0.505709247785404-π/2
1.01141849557081-1.57079632675φ = -0.55937783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98030960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.167603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55937783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.049989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22543 KachelY 38933 -0.98030960 -0.55937783 -56.167603 -32.049989 Oben rechts KachelX + 1 22544 KachelY 38933 -0.98021372 -0.55937783 -56.162109 -32.049989 Unten links KachelX 22543 KachelY + 1 38934 -0.98030960 -0.55945909 -56.167603 -32.054645 Unten rechts KachelX + 1 22544 KachelY + 1 38934 -0.98021372 -0.55945909 -56.162109 -32.054645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55937783--0.55945909) × R
8.12600000000829e-05 × 6371000dl = 517.707460000528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55937783--0.55945909) × R
8.12600000000829e-05 × 6371000dr = 517.707460000528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98030960--0.98021372) × cos(-0.55937783) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847585435124536 × 6371000do = 517.748817472527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98030960--0.98021372) × cos(-0.55945909) × R
9.58800000000481e-05 × 0.847542310979238 × 6371000du = 517.722475024548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55937783)-sin(-0.55945909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847585435124536-0.847542310979238)× R²
abs(-0.98021372--0.98030960)×4.31241452977238e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31241452977238e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31241452977238e-05× 40589641000000 ar = 268035.606518622m²