↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.09 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.03 m ↓ |
↑ 518.03 m ↓ |
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S 31 |
← 518.06 m → 268 378 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343986511230469 y=0.593879699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343986511230469 × 216)
floor (0.343986511230469 × 65536)
floor (22543.5)tx = 22543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593879699707031 × 216)
floor (0.593879699707031 × 65536)
floor (38920.5)ty = 38920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22543 / 38920 ti = "16/22543/38920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22543/38920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22543 ÷ 216
22543 ÷ 65536x = 0.343978881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38920 ÷ 216
38920 ÷ 65536y = 0.5938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343978881835938 × 2 - 1) × π
-0.312042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.98030960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5938720703125 × 2 - 1) × π
-0.187744140625 × 3.1415926535Φ = -0.589815612925171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98030960} λ = -0.98030960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589815612925171))-π/2
2×atan(0.55442950494479)-π/2
2×0.506237620431107-π/2
1.01247524086221-1.57079632675φ = -0.55832109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98030960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.167603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55832109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.989442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22543 KachelY 38920 -0.98030960 -0.55832109 -56.167603 -31.989442 Oben rechts KachelX + 1 22544 KachelY 38920 -0.98021372 -0.55832109 -56.162109 -31.989442 Unten links KachelX 22543 KachelY + 1 38921 -0.98030960 -0.55840240 -56.167603 -31.994101 Unten rechts KachelX + 1 22544 KachelY + 1 38921 -0.98021372 -0.55840240 -56.162109 -31.994101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55832109--0.55840240) × R
8.13100000000011e-05 × 6371000dl = 518.026010000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55832109--0.55840240) × R
8.13100000000011e-05 × 6371000dr = 518.026010000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98030960--0.98021372) × cos(-0.55832109) × R
9.58800000000481e-05 × 0.848145730318861 × 6371000do = 518.091074621217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98030960--0.98021372) × cos(-0.55840240) × R
9.58800000000481e-05 × 0.848102652486928 × 6371000du = 518.064760463826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55832109)-sin(-0.55840240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848145730318861-0.848102652486928)× R²
abs(-0.98021372--0.98030960)×4.30778319323588e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.30778319323588e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.30778319323588e-05× 40589641000000 ar = 268377.836641621m²