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← | S 31 |
← 517.98 m → | S 31 |
→ |
↑ 517.96 m ↓ |
↑ 517.96 m ↓ |
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S 32 |
← 517.96 m → 268 290 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343971252441406 y=0.593910217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343971252441406 × 216)
floor (0.343971252441406 × 65536)
floor (22542.5)tx = 22542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593910217285156 × 216)
floor (0.593910217285156 × 65536)
floor (38922.5)ty = 38922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22542 / 38922 ti = "16/22542/38922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22542/38922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22542 ÷ 216
22542 ÷ 65536x = 0.343963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38922 ÷ 216
38922 ÷ 65536y = 0.593902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343963623046875 × 2 - 1) × π
-0.31207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.98040547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593902587890625 × 2 - 1) × π
-0.18780517578125 × 3.1415926535Φ = -0.590007360523651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98040547} λ = -0.98040547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590007360523651))-π/2
2×atan(0.554323204610433)-π/2
2×0.506156309607662-π/2
1.01231261921532-1.57079632675φ = -0.55848371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98040547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.173096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55848371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.998760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22542 KachelY 38922 -0.98040547 -0.55848371 -56.173096 -31.998760 Oben rechts KachelX + 1 22543 KachelY 38922 -0.98030960 -0.55848371 -56.167603 -31.998760 Unten links KachelX 22542 KachelY + 1 38923 -0.98040547 -0.55856501 -56.173096 -32.003418 Unten rechts KachelX + 1 22543 KachelY + 1 38923 -0.98030960 -0.55856501 -56.167603 -32.003418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55848371--0.55856501) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dl = 517.962300000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55848371--0.55856501) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dr = 517.962300000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98040547--0.98030960) × cos(-0.55848371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848059569047921 × 6371000do = 517.984413005929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98040547--0.98030960) × cos(-0.55856501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848016485301823 × 6371000du = 517.958097980727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55848371)-sin(-0.55856501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848059569047921-0.848016485301823)× R²
abs(-0.98030960--0.98040547)×4.30837460985156e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30837460985156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30837460985156e-05× 40589641000000 ar = 268289.582977313m²