↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.19 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.22 m ↓ |
↑ 518.22 m ↓ |
|||
S 31 |
← 518.17 m → 268 531 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343971252441406 y=0.593788146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343971252441406 × 216)
floor (0.343971252441406 × 65536)
floor (22542.5)tx = 22542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593788146972656 × 216)
floor (0.593788146972656 × 65536)
floor (38914.5)ty = 38914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22542 / 38914 ti = "16/22542/38914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22542/38914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22542 ÷ 216
22542 ÷ 65536x = 0.343963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38914 ÷ 216
38914 ÷ 65536y = 0.593780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343963623046875 × 2 - 1) × π
-0.31207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.98040547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593780517578125 × 2 - 1) × π
-0.18756103515625 × 3.1415926535Φ = -0.58924037012973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98040547} λ = -0.98040547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58924037012973))-π/2
2×atan(0.554748528272228)-π/2
2×0.50648160245641-π/2
1.01296320491282-1.57079632675φ = -0.55783312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98040547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.173096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55783312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.961483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22542 KachelY 38914 -0.98040547 -0.55783312 -56.173096 -31.961483 Oben rechts KachelX + 1 22543 KachelY 38914 -0.98030960 -0.55783312 -56.167603 -31.961483 Unten links KachelX 22542 KachelY + 1 38915 -0.98040547 -0.55791446 -56.173096 -31.966144 Unten rechts KachelX + 1 22543 KachelY + 1 38915 -0.98030960 -0.55791446 -56.167603 -31.966144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55783312--0.55791446) × R
8.13400000000408e-05 × 6371000dl = 518.21714000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55783312--0.55791446) × R
8.13400000000408e-05 × 6371000dr = 518.21714000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98040547--0.98030960) × cos(-0.55783312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84840413777434 × 6371000do = 518.194871369951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98040547--0.98030960) × cos(-0.55791446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848361077715882 × 6371000du = 518.168570812869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55783312)-sin(-0.55791446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84840413777434-0.848361077715882)× R²
abs(-0.98030960--0.98040547)×4.30600584578889e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30600584578889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30600584578889e-05× 40589641000000 ar = 268530.649652483m²