↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.67 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.71 m ↓ |
↑ 517.71 m ↓ |
|||
S 32 |
← 517.64 m → 267 994 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343955993652344 y=0.594093322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343955993652344 × 216)
floor (0.343955993652344 × 65536)
floor (22541.5)tx = 22541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594093322753906 × 216)
floor (0.594093322753906 × 65536)
floor (38934.5)ty = 38934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22541 / 38934 ti = "16/22541/38934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22541/38934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22541 ÷ 216
22541 ÷ 65536x = 0.343948364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38934 ÷ 216
38934 ÷ 65536y = 0.594085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343948364257812 × 2 - 1) × π
-0.312103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.98050134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594085693359375 × 2 - 1) × π
-0.18817138671875 × 3.1415926535Φ = -0.591157846114532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98050134} λ = -0.98050134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591157846114532))-π/2
2×atan(0.553685830466026)-π/2
2×0.505668618201106-π/2
1.01133723640221-1.57079632675φ = -0.55945909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98050134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.178589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55945909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.054645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22541 KachelY 38934 -0.98050134 -0.55945909 -56.178589 -32.054645 Oben rechts KachelX + 1 22542 KachelY 38934 -0.98040547 -0.55945909 -56.173096 -32.054645 Unten links KachelX 22541 KachelY + 1 38935 -0.98050134 -0.55954035 -56.178589 -32.059301 Unten rechts KachelX + 1 22542 KachelY + 1 38935 -0.98040547 -0.55954035 -56.173096 -32.059301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55945909--0.55954035) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dl = 517.707459999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55945909--0.55954035) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dr = 517.707459999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98050134--0.98040547) × cos(-0.55945909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847542310979238 × 6371000do = 517.668478103644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98050134--0.98040547) × cos(-0.55954035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84749918123746 × 6371000du = 517.642134984843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55945909)-sin(-0.55954035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847542310979238-0.84749918123746)× R²
abs(-0.98040547--0.98050134)×4.31297417784471e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31297417784471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31297417784471e-05× 40589641000000 ar = 267994.014053773m²