↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 336.93 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.03 m ↓ |
↑ 337.03 m ↓ |
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N 73 |
← 336.99 m → 113 565 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687881469726562 y=0.187820434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687881469726562 × 215)
floor (0.687881469726562 × 32768)
floor (22540.5)tx = 22540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187820434570312 × 215)
floor (0.187820434570312 × 32768)
floor (6154.5)ty = 6154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22540 / 6154 ti = "15/22540/6154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22540/6154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22540 ÷ 215
22540 ÷ 32768x = 0.6878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6154 ÷ 215
6154 ÷ 32768y = 0.18780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6878662109375 × 2 - 1) × π
0.375732421875 × 3.1415926535Λ = 1.18039822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18780517578125 × 2 - 1) × π
0.6243896484375 × 3.1415926535Φ = 1.9615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18039822} λ = 1.18039822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9615779324527))-π/2
2×atan(7.11053816657926)-π/2
2×1.43107634114016-π/2
2.86215268228032-1.57079632675φ = 1.29135636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18039822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29135636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.989269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22540 KachelY 6154 1.18039822 1.29135636 67.631836 73.989269 Oben rechts KachelX + 1 22541 KachelY 6154 1.18058996 1.29135636 67.642822 73.989269 Unten links KachelX 22540 KachelY + 1 6155 1.18039822 1.29130346 67.631836 73.986238 Unten rechts KachelX + 1 22541 KachelY + 1 6155 1.18058996 1.29130346 67.642822 73.986238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29135636-1.29130346) × R
5.29000000000224e-05 × 6371000dl = 337.025900000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29135636-1.29130346) × R
5.29000000000224e-05 × 6371000dr = 337.025900000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18039822-1.18058996) × cos(1.29135636) × R
0.000191739999999996 × 0.275817382297145 × 6371000do = 336.931767721015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18039822-1.18058996) × cos(1.29130346) × R
0.000191739999999996 × 0.275868229923155 × 6371000du = 336.993881937215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29135636)-sin(1.29130346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275817382297145-0.275868229923155)× R²
abs(1.18058996-1.18039822)×5.08476260099866e-05× R²
0.000191739999999996×5.08476260099866e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.08476260099866e-05× 40589641000000 ar = 113565.199331229m²