↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 289.96 m → | S 61 |
→ |
↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
|||
S 61 |
← 289.94 m → 84 069 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343940734863281 y=0.719078063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343940734863281 × 216)
floor (0.343940734863281 × 65536)
floor (22540.5)tx = 22540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719078063964844 × 216)
floor (0.719078063964844 × 65536)
floor (47125.5)ty = 47125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22540 / 47125 ti = "16/22540/47125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22540/47125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22540 ÷ 216
22540 ÷ 65536x = 0.34393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47125 ÷ 216
47125 ÷ 65536y = 0.719070434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34393310546875 × 2 - 1) × π
-0.3121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.98059722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719070434570312 × 2 - 1) × π
-0.438140869140625 × 3.1415926535Φ = -1.37646013569029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98059722} λ = -0.98059722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37646013569029))-π/2
2×atan(0.252470685082392)-π/2
2×0.247302658580178-π/2
0.494605317160357-1.57079632675φ = -1.07619101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98059722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07619101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.661203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22540 KachelY 47125 -0.98059722 -1.07619101 -56.184082 -61.661203 Oben rechts KachelX + 1 22541 KachelY 47125 -0.98050134 -1.07619101 -56.178589 -61.661203 Unten links KachelX 22540 KachelY + 1 47126 -0.98059722 -1.07623652 -56.184082 -61.663810 Unten rechts KachelX + 1 22541 KachelY + 1 47126 -0.98050134 -1.07623652 -56.178589 -61.663810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07619101--1.07623652) × R
4.55099999998598e-05 × 6371000dl = 289.944209999107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07619101--1.07623652) × R
4.55099999998598e-05 × 6371000dr = 289.944209999107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98059722--0.98050134) × cos(-1.07619101) × R
9.58800000000481e-05 × 0.474684305410191 × 6371000do = 289.961610492733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98059722--0.98050134) × cos(-1.07623652) × R
9.58800000000481e-05 × 0.474644249013233 × 6371000du = 289.937141983367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07619101)-sin(-1.07623652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474684305410191-0.474644249013233)× R²
abs(-0.98050134--0.98059722)×4.00563969589207e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.00563969589207e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.00563969589207e-05× 40589641000000 ar = 84069.142847539m²