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← | S 31 |
← 518.75 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.73 m ↓ |
↑ 518.73 m ↓ |
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S 31 |
← 518.72 m → 269 082 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343940734863281 y=0.593498229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343940734863281 × 216)
floor (0.343940734863281 × 65536)
floor (22540.5)tx = 22540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593498229980469 × 216)
floor (0.593498229980469 × 65536)
floor (38895.5)ty = 38895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22540 / 38895 ti = "16/22540/38895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22540/38895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22540 ÷ 216
22540 ÷ 65536x = 0.34393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38895 ÷ 216
38895 ÷ 65536y = 0.593490600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34393310546875 × 2 - 1) × π
-0.3121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.98059722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593490600585938 × 2 - 1) × π
-0.186981201171875 × 3.1415926535Φ = -0.587418767944168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98059722} λ = -0.98059722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587418767944168))-π/2
2×atan(0.555759980355742)-π/2
2×0.507254702239491-π/2
1.01450940447898-1.57079632675φ = -0.55628692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98059722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55628692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.872893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22540 KachelY 38895 -0.98059722 -0.55628692 -56.184082 -31.872893 Oben rechts KachelX + 1 22541 KachelY 38895 -0.98050134 -0.55628692 -56.178589 -31.872893 Unten links KachelX 22540 KachelY + 1 38896 -0.98059722 -0.55636834 -56.184082 -31.877558 Unten rechts KachelX + 1 22541 KachelY + 1 38896 -0.98050134 -0.55636834 -56.178589 -31.877558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55628692--0.55636834) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dl = 518.726819999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55628692--0.55636834) × R
8.14199999999987e-05 × 6371000dr = 518.726819999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98059722--0.98050134) × cos(-0.55628692) × R
9.58800000000481e-05 × 0.849221602798346 × 6371000do = 518.748272917602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98059722--0.98050134) × cos(-0.55636834) × R
9.58800000000481e-05 × 0.849178607242166 × 6371000du = 518.722009018476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55628692)-sin(-0.55636834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849221602798346-0.849178607242166)× R²
abs(-0.98050134--0.98059722)×4.29955561800366e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.29955561800366e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.29955561800366e-05× 40589641000000 ar = 269081.830245448m²