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← | S 32 |
← 517.59 m → | S 32 |
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↑ 517.58 m ↓ |
↑ 517.58 m ↓ |
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S 32 |
← 517.56 m → 267 888 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343833923339844 y=0.594169616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343833923339844 × 216)
floor (0.343833923339844 × 65536)
floor (22533.5)tx = 22533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594169616699219 × 216)
floor (0.594169616699219 × 65536)
floor (38939.5)ty = 38939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22533 / 38939 ti = "16/22533/38939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22533/38939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22533 ÷ 216
22533 ÷ 65536x = 0.343826293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38939 ÷ 216
38939 ÷ 65536y = 0.594161987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343826293945312 × 2 - 1) × π
-0.312347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.98126834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594161987304688 × 2 - 1) × π
-0.188323974609375 × 3.1415926535Φ = -0.591637215110733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98126834} λ = -0.98126834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591637215110733))-π/2
2×atan(0.553420474252117)-π/2
2×0.505465501292354-π/2
1.01093100258471-1.57079632675φ = -0.55986532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98126834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.222534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55986532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.077920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22533 KachelY 38939 -0.98126834 -0.55986532 -56.222534 -32.077920 Oben rechts KachelX + 1 22534 KachelY 38939 -0.98117246 -0.55986532 -56.217041 -32.077920 Unten links KachelX 22533 KachelY + 1 38940 -0.98126834 -0.55994656 -56.222534 -32.082575 Unten rechts KachelX + 1 22534 KachelY + 1 38940 -0.98117246 -0.55994656 -56.217041 -32.082575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55986532--0.55994656) × R
8.12399999999824e-05 × 6371000dl = 517.580039999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55986532--0.55994656) × R
8.12399999999824e-05 × 6371000dr = 517.580039999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98126834--0.98117246) × cos(-0.55986532) × R
9.58799999999371e-05 × 0.847326643486282 × 6371000do = 517.590734216688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98126834--0.98117246) × cos(-0.55994656) × R
9.58799999999371e-05 × 0.84728349639401 × 6371000du = 517.564377751516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55986532)-sin(-0.55994656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847326643486282-0.84728349639401)× R²
abs(-0.98117246--0.98126834)×4.31470922720445e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.31470922720445e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.31470922720445e-05× 40589641000000 ar = 267887.812276501m²