↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.45 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.44 m ↓ |
↑ 513.44 m ↓ |
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S 32 |
← 513.43 m → 263 621 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343818664550781 y=0.596519470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343818664550781 × 216)
floor (0.343818664550781 × 65536)
floor (22532.5)tx = 22532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596519470214844 × 216)
floor (0.596519470214844 × 65536)
floor (39093.5)ty = 39093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22532 / 39093 ti = "16/22532/39093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22532/39093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22532 ÷ 216
22532 ÷ 65536x = 0.34381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39093 ÷ 216
39093 ÷ 65536y = 0.596511840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34381103515625 × 2 - 1) × π
-0.3123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.98136421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596511840820312 × 2 - 1) × π
-0.193023681640625 × 3.1415926535Φ = -0.60640178019371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98136421} λ = -0.98136421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60640178019371))-π/2
2×atan(0.545309486588319)-π/2
2×0.499234917902189-π/2
0.998469835804377-1.57079632675φ = -0.57232649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98136421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.228027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57232649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.791892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22532 KachelY 39093 -0.98136421 -0.57232649 -56.228027 -32.791892 Oben rechts KachelX + 1 22533 KachelY 39093 -0.98126834 -0.57232649 -56.222534 -32.791892 Unten links KachelX 22532 KachelY + 1 39094 -0.98136421 -0.57240708 -56.228027 -32.796510 Unten rechts KachelX + 1 22533 KachelY + 1 39094 -0.98126834 -0.57240708 -56.222534 -32.796510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57232649--0.57240708) × R
8.0589999999936e-05 × 6371000dl = 513.438889999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57232649--0.57240708) × R
8.0589999999936e-05 × 6371000dr = 513.438889999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98136421--0.98126834) × cos(-0.57232649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.840643249312798 × 6371000do = 513.454615613307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98136421--0.98126834) × cos(-0.57240708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.840599599904437 × 6371000du = 513.427955088512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57232649)-sin(-0.57240708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840643249312798-0.840599599904437)× R²
abs(-0.98126834--0.98136421)×4.36494083614347e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.36494083614347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36494083614347e-05× 40589641000000 ar = 263620.723773233m²