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← | N 73 |
← 338.88 m → | N 73 |
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↑ 338.94 m ↓ |
↑ 338.94 m ↓ |
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N 73 |
← 338.94 m → 114 869 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687576293945312 y=0.188766479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687576293945312 × 215)
floor (0.687576293945312 × 32768)
floor (22530.5)tx = 22530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188766479492188 × 215)
floor (0.188766479492188 × 32768)
floor (6185.5)ty = 6185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22530 / 6185 ti = "15/22530/6185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22530/6185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22530 ÷ 215
22530 ÷ 32768x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6185 ÷ 215
6185 ÷ 32768y = 0.188751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188751220703125 × 2 - 1) × π
0.62249755859375 × 3.1415926535Φ = 1.95563375689981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95563375689981))-π/2
2×atan(7.06839725002571)-π/2
2×1.43025424168784-π/2
2.86050848337569-1.57079632675φ = 1.28971216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28971216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.895064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22530 KachelY 6185 1.17848074 1.28971216 67.521973 73.895064 Oben rechts KachelX + 1 22531 KachelY 6185 1.17867249 1.28971216 67.532959 73.895064 Unten links KachelX 22530 KachelY + 1 6186 1.17848074 1.28965896 67.521973 73.892015 Unten rechts KachelX + 1 22531 KachelY + 1 6186 1.17867249 1.28965896 67.532959 73.892015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28971216-1.28965896) × R
5.32000000001975e-05 × 6371000dl = 338.937200001258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28971216-1.28965896) × R
5.32000000001975e-05 × 6371000dr = 338.937200001258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17867249) × cos(1.28971216) × R
0.000191750000000157 × 0.277397430337629 × 6371000do = 338.879588749866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17867249) × cos(1.28965896) × R
0.000191750000000157 × 0.277448542124776 × 6371000du = 338.942028915183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28971216)-sin(1.28965896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277397430337629-0.277448542124776)× R²
abs(1.17867249-1.17848074)×5.11117871473399e-05× R²
0.000191750000000157×5.11117871473399e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.11117871473399e-05× 40589641000000 ar = 114869.480623133m²