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← | S 73 |
← 1 421.61 m → | S 73 |
→ |
↑ 1 421.05 m ↓ |
↑ 1 421.05 m ↓ |
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S 73 |
← 1 420.56 m → 2 019 433 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27508544921875 y=0.80340576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27508544921875 × 213)
floor (0.27508544921875 × 8192)
floor (2253.5)tx = 2253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80340576171875 × 213)
floor (0.80340576171875 × 8192)
floor (6581.5)ty = 6581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2253 / 6581 ti = "13/2253/6581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2253/6581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2253 ÷ 213
2253 ÷ 8192x = 0.2750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6581 ÷ 213
6581 ÷ 8192y = 0.8033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2750244140625 × 2 - 1) × π
-0.449951171875 × 3.1415926535Λ = -1.41356330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8033447265625 × 2 - 1) × π
-0.606689453125 × 3.1415926535Φ = -1.90597112889343 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41356330} λ = -1.41356330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90597112889343))-π/2
2×atan(0.148678186807853)-π/2
2×0.147596970771722-π/2
0.295193941543444-1.57079632675φ = -1.27560239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41356330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.991211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27560239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.086633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2253 KachelY 6581 -1.41356330 -1.27560239 -80.991211 -73.086633 Oben rechts KachelX + 1 2254 KachelY 6581 -1.41279631 -1.27560239 -80.947266 -73.086633 Unten links KachelX 2253 KachelY + 1 6582 -1.41356330 -1.27582544 -80.991211 -73.099413 Unten rechts KachelX + 1 2254 KachelY + 1 6582 -1.41279631 -1.27582544 -80.947266 -73.099413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27560239--1.27582544) × R
0.000223050000000002 × 6371000dl = 1421.05155000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27560239--1.27582544) × R
0.000223050000000002 × 6371000dr = 1421.05155000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41356330--1.41279631) × cos(-1.27560239) × R
0.000766990000000023 × 0.290925403795733 × 6371000do = 1421.60503353843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41356330--1.41279631) × cos(-1.27582544) × R
0.000766990000000023 × 0.290711994423421 × 6371000du = 1420.56221007261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27560239)-sin(-1.27582544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290925403795733-0.290711994423421)× R²
abs(-1.41279631--1.41356330)×0.000213409372311957× R²
0.000766990000000023×0.000213409372311957× 6371000²
0.000766990000000023×0.000213409372311957× 40589641000000 ar = 2019433.09181846m²