↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 338.75 m → | N 73 |
→ |
↑ 338.81 m ↓ |
↑ 338.81 m ↓ |
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N 73 |
← 338.82 m → 114 784 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687545776367188 y=0.188705444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687545776367188 × 215)
floor (0.687545776367188 × 32768)
floor (22529.5)tx = 22529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188705444335938 × 215)
floor (0.188705444335938 × 32768)
floor (6183.5)ty = 6183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22529 / 6183 ti = "15/22529/6183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22529/6183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22529 ÷ 215
22529 ÷ 32768x = 0.687530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6183 ÷ 215
6183 ÷ 32768y = 0.188690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687530517578125 × 2 - 1) × π
0.37506103515625 × 3.1415926535Λ = 1.17828899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188690185546875 × 2 - 1) × π
0.62261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.95601725209677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17828899} λ = 1.17828899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95601725209677))-π/2
2×atan(7.07110846625728)-π/2
2×1.43030742218182-π/2
2.86061484436364-1.57079632675φ = 1.28981852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17828899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28981852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.901158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22529 KachelY 6183 1.17828899 1.28981852 67.510986 73.901158 Oben rechts KachelX + 1 22530 KachelY 6183 1.17848074 1.28981852 67.521973 73.901158 Unten links KachelX 22529 KachelY + 1 6184 1.17828899 1.28976534 67.510986 73.898111 Unten rechts KachelX + 1 22530 KachelY + 1 6184 1.17848074 1.28976534 67.521973 73.898111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28981852-1.28976534) × R
5.3180000000097e-05 × 6371000dl = 338.809780000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28981852-1.28976534) × R
5.3180000000097e-05 × 6371000dr = 338.809780000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17828899-1.17848074) × cos(1.28981852) × R
0.000191749999999935 × 0.277295242839566 × 6371000do = 338.75475249098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17828899-1.17848074) × cos(1.28976534) × R
0.000191749999999935 × 0.277346336980781 × 6371000du = 338.817171099334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28981852)-sin(1.28976534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277295242839566-0.277346336980781)× R²
abs(1.17848074-1.17828899)×5.10941412149579e-05× R²
0.000191749999999935×5.10941412149579e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.10941412149579e-05× 40589641000000 ar = 114783.997209726m²