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← | S 32 |
← 517.48 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.45 m ↓ |
↑ 517.45 m ↓ |
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S 32 |
← 517.46 m → 267 767 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343772888183594 y=0.594200134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343772888183594 × 216)
floor (0.343772888183594 × 65536)
floor (22529.5)tx = 22529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594200134277344 × 216)
floor (0.594200134277344 × 65536)
floor (38941.5)ty = 38941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22529 / 38941 ti = "16/22529/38941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22529/38941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22529 ÷ 216
22529 ÷ 65536x = 0.343765258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38941 ÷ 216
38941 ÷ 65536y = 0.594192504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343765258789062 × 2 - 1) × π
-0.312469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.98165183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594192504882812 × 2 - 1) × π
-0.188385009765625 × 3.1415926535Φ = -0.591828962709213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98165183} λ = -0.98165183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591828962709213))-π/2
2×atan(0.553314367378424)-π/2
2×0.505384269004503-π/2
1.01076853800901-1.57079632675φ = -0.56002779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98165183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.244507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56002779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.087229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22529 KachelY 38941 -0.98165183 -0.56002779 -56.244507 -32.087229 Oben rechts KachelX + 1 22530 KachelY 38941 -0.98155596 -0.56002779 -56.239014 -32.087229 Unten links KachelX 22529 KachelY + 1 38942 -0.98165183 -0.56010901 -56.244507 -32.091882 Unten rechts KachelX + 1 22530 KachelY + 1 38942 -0.98155596 -0.56010901 -56.239014 -32.091882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56002779--0.56010901) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dl = 517.452619999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56002779--0.56010901) × R
8.1219999999993e-05 × 6371000dr = 517.452619999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98165183--0.98155596) × cos(-0.56002779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847240349021817 × 6371000do = 517.484043433046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98165183--0.98155596) × cos(-0.56010901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847197201372053 × 6371000du = 517.457689376266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56002779)-sin(-0.56010901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847240349021817-0.847197201372053)× R²
abs(-0.98155596--0.98165183)×4.3147649764097e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3147649764097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3147649764097e-05× 40589641000000 ar = 267766.655742256m²