↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.64 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.63 m ↓ |
↑ 513.63 m ↓ |
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S 32 |
← 513.61 m → 263 815 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343757629394531 y=0.596412658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343757629394531 × 216)
floor (0.343757629394531 × 65536)
floor (22528.5)tx = 22528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596412658691406 × 216)
floor (0.596412658691406 × 65536)
floor (39086.5)ty = 39086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22528 / 39086 ti = "16/22528/39086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22528/39086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22528 ÷ 216
22528 ÷ 65536x = 0.34375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39086 ÷ 216
39086 ÷ 65536y = 0.596405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34375 × 2 - 1) × π
-0.3125 × 3.1415926535Λ = -0.98174770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596405029296875 × 2 - 1) × π
-0.19281005859375 × 3.1415926535Φ = -0.60573066359903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98174770} λ = -0.98174770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60573066359903))-π/2
2×atan(0.545675575664492)-π/2
2×0.499517053975279-π/2
0.999034107950558-1.57079632675φ = -0.57176222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98174770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57176222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.759562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22528 KachelY 39086 -0.98174770 -0.57176222 -56.250000 -32.759562 Oben rechts KachelX + 1 22529 KachelY 39086 -0.98165183 -0.57176222 -56.244507 -32.759562 Unten links KachelX 22528 KachelY + 1 39087 -0.98174770 -0.57184284 -56.250000 -32.764181 Unten rechts KachelX + 1 22529 KachelY + 1 39087 -0.98165183 -0.57184284 -56.244507 -32.764181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57176222--0.57184284) × R
8.06199999999757e-05 × 6371000dl = 513.630019999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57176222--0.57184284) × R
8.06199999999757e-05 × 6371000dr = 513.630019999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98174770--0.98165183) × cos(-0.57176222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84094871803809 × 6371000do = 513.641192174832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98174770--0.98165183) × cos(-0.57184284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.840905090628052 × 6371000du = 513.614545086345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57176222)-sin(-0.57184284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84094871803809-0.840905090628052)× R²
abs(-0.98165183--0.98174770)×4.36274100374945e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.36274100374945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36274100374945e-05× 40589641000000 ar = 263814.692580131m²