↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.33 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.34 m ↓ |
↑ 518.34 m ↓ |
|||
S 31 |
← 518.30 m → 268 665 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343757629394531 y=0.593711853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343757629394531 × 216)
floor (0.343757629394531 × 65536)
floor (22528.5)tx = 22528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593711853027344 × 216)
floor (0.593711853027344 × 65536)
floor (38909.5)ty = 38909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22528 / 38909 ti = "16/22528/38909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22528/38909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22528 ÷ 216
22528 ÷ 65536x = 0.34375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38909 ÷ 216
38909 ÷ 65536y = 0.593704223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34375 × 2 - 1) × π
-0.3125 × 3.1415926535Λ = -0.98174770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593704223632812 × 2 - 1) × π
-0.187408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.58876100113353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98174770} λ = -0.98174770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58876100113353))-π/2
2×atan(0.555014521266673)-π/2
2×0.506684977572998-π/2
1.013369955146-1.57079632675φ = -0.55742637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98174770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55742637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.938178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22528 KachelY 38909 -0.98174770 -0.55742637 -56.250000 -31.938178 Oben rechts KachelX + 1 22529 KachelY 38909 -0.98165183 -0.55742637 -56.244507 -31.938178 Unten links KachelX 22528 KachelY + 1 38910 -0.98174770 -0.55750773 -56.250000 -31.942840 Unten rechts KachelX + 1 22529 KachelY + 1 38910 -0.98165183 -0.55750773 -56.244507 -31.942840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55742637--0.55750773) × R
8.13600000000303e-05 × 6371000dl = 518.344560000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55742637--0.55750773) × R
8.13600000000303e-05 × 6371000dr = 518.344560000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98174770--0.98165183) × cos(-0.55742637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848619380313014 × 6371000do = 518.326338880157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98174770--0.98165183) × cos(-0.55750773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848576337745435 × 6371000du = 518.30004900629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55742637)-sin(-0.55750773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848619380313014-0.848576337745435)× R²
abs(-0.98165183--0.98174770)×4.30425675790325e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30425675790325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30425675790325e-05× 40589641000000 ar = 268664.824605103m²