↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.67 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.63 m ↓ |
↑ 513.63 m ↓ |
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S 32 |
← 513.64 m → 263 829 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343742370605469 y=0.596427917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343742370605469 × 216)
floor (0.343742370605469 × 65536)
floor (22527.5)tx = 22527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596427917480469 × 216)
floor (0.596427917480469 × 65536)
floor (39087.5)ty = 39087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22527 / 39087 ti = "16/22527/39087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22527/39087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22527 ÷ 216
22527 ÷ 65536x = 0.343734741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39087 ÷ 216
39087 ÷ 65536y = 0.596420288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343734741210938 × 2 - 1) × π
-0.312530517578125 × 3.1415926535Λ = -0.98184358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596420288085938 × 2 - 1) × π
-0.192840576171875 × 3.1415926535Φ = -0.60582653739827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98184358} λ = -0.98184358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60582653739827))-π/2
2×atan(0.545623262181687)-π/2
2×0.499476742546673-π/2
0.998953485093345-1.57079632675φ = -0.57184284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98184358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57184284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.764181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22527 KachelY 39087 -0.98184358 -0.57184284 -56.255493 -32.764181 Oben rechts KachelX + 1 22528 KachelY 39087 -0.98174770 -0.57184284 -56.250000 -32.764181 Unten links KachelX 22527 KachelY + 1 39088 -0.98184358 -0.57192346 -56.255493 -32.768800 Unten rechts KachelX + 1 22528 KachelY + 1 39088 -0.98174770 -0.57192346 -56.250000 -32.768800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57184284--0.57192346) × R
8.06200000000867e-05 × 6371000dl = 513.630020000553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57184284--0.57192346) × R
8.06200000000867e-05 × 6371000dr = 513.630020000553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98184358--0.98174770) × cos(-0.57184284) × R
9.58800000000481e-05 × 0.840905090628052 × 6371000do = 513.668119149938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98184358--0.98174770) × cos(-0.57192346) × R
9.58800000000481e-05 × 0.840861457752481 × 6371000du = 513.641465943318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57184284)-sin(-0.57192346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840905090628052-0.840861457752481)× R²
abs(-0.98174770--0.98184358)×4.36328755712978e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.36328755712978e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.36328755712978e-05× 40589641000000 ar = 263828.521512165m²