↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.46 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.41 m ↓ |
↑ 518.41 m ↓ |
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S 31 |
← 518.43 m → 268 767 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343742370605469 y=0.593666076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343742370605469 × 216)
floor (0.343742370605469 × 65536)
floor (22527.5)tx = 22527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593666076660156 × 216)
floor (0.593666076660156 × 65536)
floor (38906.5)ty = 38906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22527 / 38906 ti = "16/22527/38906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22527/38906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22527 ÷ 216
22527 ÷ 65536x = 0.343734741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38906 ÷ 216
38906 ÷ 65536y = 0.593658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343734741210938 × 2 - 1) × π
-0.312530517578125 × 3.1415926535Λ = -0.98184358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593658447265625 × 2 - 1) × π
-0.18731689453125 × 3.1415926535Φ = -0.588473379735809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98184358} λ = -0.98184358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.588473379735809))-π/2
2×atan(0.555174178278321)-π/2
2×0.506807027402689-π/2
1.01361405480538-1.57079632675φ = -0.55718227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98184358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55718227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.924192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22527 KachelY 38906 -0.98184358 -0.55718227 -56.255493 -31.924192 Oben rechts KachelX + 1 22528 KachelY 38906 -0.98174770 -0.55718227 -56.250000 -31.924192 Unten links KachelX 22527 KachelY + 1 38907 -0.98184358 -0.55726364 -56.255493 -31.928855 Unten rechts KachelX + 1 22528 KachelY + 1 38907 -0.98174770 -0.55726364 -56.250000 -31.928855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55718227--0.55726364) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dl = 518.408269999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55718227--0.55726364) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dr = 518.408269999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98184358--0.98174770) × cos(-0.55718227) × R
9.58800000000481e-05 × 0.848748484886188 × 6371000do = 518.459268140746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98184358--0.98174770) × cos(-0.55726364) × R
9.58800000000481e-05 × 0.848705453884366 × 6371000du = 518.432982589597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55718227)-sin(-0.55726364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848748484886188-0.848705453884366)× R²
abs(-0.98174770--0.98184358)×4.30310018216806e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.30310018216806e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.30310018216806e-05× 40589641000000 ar = 268766.759086597m²