↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 337.82 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.85 m ↓ |
↑ 337.85 m ↓ |
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N 73 |
← 337.88 m → 114 144 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687393188476562 y=0.188247680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687393188476562 × 215)
floor (0.687393188476562 × 32768)
floor (22524.5)tx = 22524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188247680664062 × 215)
floor (0.188247680664062 × 32768)
floor (6168.5)ty = 6168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22524 / 6168 ti = "15/22524/6168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22524/6168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22524 ÷ 215
22524 ÷ 32768x = 0.6873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6168 ÷ 215
6168 ÷ 32768y = 0.188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6873779296875 × 2 - 1) × π
0.374755859375 × 3.1415926535Λ = 1.17733025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188232421875 × 2 - 1) × π
0.62353515625 × 3.1415926535Φ = 1.95889346607397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17733025} λ = 1.17733025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95889346607397))-π/2
2×atan(7.09147576357398)-π/2
2×1.43070565187774-π/2
2.86141130375548-1.57079632675φ = 1.29061498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17733025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.456054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29061498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.946791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22524 KachelY 6168 1.17733025 1.29061498 67.456054 73.946791 Oben rechts KachelX + 1 22525 KachelY 6168 1.17752200 1.29061498 67.467041 73.946791 Unten links KachelX 22524 KachelY + 1 6169 1.17733025 1.29056195 67.456054 73.943753 Unten rechts KachelX + 1 22525 KachelY + 1 6169 1.17752200 1.29056195 67.467041 73.943753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29061498-1.29056195) × R
5.30299999998984e-05 × 6371000dl = 337.854129999353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29061498-1.29056195) × R
5.30299999998984e-05 × 6371000dr = 337.854129999353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17733025-1.17752200) × cos(1.29061498) × R
0.000191749999999935 × 0.276529928342407 × 6371000do = 337.819814262657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17733025-1.17752200) × cos(1.29056195) × R
0.000191749999999935 × 0.27658089006495 × 6371000du = 337.882071103163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29061498)-sin(1.29056195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276529928342407-0.27658089006495)× R²
abs(1.17752200-1.17733025)×5.09617225428194e-05× R²
0.000191749999999935×5.09617225428194e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.09617225428194e-05× 40589641000000 ar = 114144.336335746m²