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← | S 32 |
← 513.72 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.69 m ↓ |
↑ 513.69 m ↓ |
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S 32 |
← 513.69 m → 263 888 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343696594238281 y=0.596366882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343696594238281 × 216)
floor (0.343696594238281 × 65536)
floor (22524.5)tx = 22524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596366882324219 × 216)
floor (0.596366882324219 × 65536)
floor (39083.5)ty = 39083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22524 / 39083 ti = "16/22524/39083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22524/39083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22524 ÷ 216
22524 ÷ 65536x = 0.34368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39083 ÷ 216
39083 ÷ 65536y = 0.596359252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34368896484375 × 2 - 1) × π
-0.3126220703125 × 3.1415926535Λ = -0.98213120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596359252929688 × 2 - 1) × π
-0.192718505859375 × 3.1415926535Φ = -0.605443042201309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98213120} λ = -0.98213120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605443042201309))-π/2
2×atan(0.545832546209228)-π/2
2×0.499638000808645-π/2
0.99927600161729-1.57079632675φ = -0.57152033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98213120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.271973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57152033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.745703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22524 KachelY 39083 -0.98213120 -0.57152033 -56.271973 -32.745703 Oben rechts KachelX + 1 22525 KachelY 39083 -0.98203533 -0.57152033 -56.266480 -32.745703 Unten links KachelX 22524 KachelY + 1 39084 -0.98213120 -0.57160096 -56.271973 -32.750323 Unten rechts KachelX + 1 22525 KachelY + 1 39084 -0.98203533 -0.57160096 -56.266480 -32.750323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57152033--0.57160096) × R
8.0630000000026e-05 × 6371000dl = 513.693730000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57152033--0.57160096) × R
8.0630000000026e-05 × 6371000dr = 513.693730000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98213120--0.98203533) × cos(-0.57152033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841079583699508 × 6371000do = 513.721123320339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98213120--0.98203533) × cos(-0.57160096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.841035967280014 × 6371000du = 513.694482944742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57152033)-sin(-0.57160096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841079583699508-0.841035967280014)× R²
abs(-0.98203533--0.98213120)×4.3616419493353e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3616419493353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3616419493353e-05× 40589641000000 ar = 263888.47766424m²