↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 1 457.48 m → | S 72 |
→ |
↑ 1 456.92 m ↓ |
↑ 1 456.92 m ↓ |
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S 72 |
← 1 456.41 m → 2 122 651 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27496337890625 y=0.79925537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27496337890625 × 213)
floor (0.27496337890625 × 8192)
floor (2252.5)tx = 2252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79925537109375 × 213)
floor (0.79925537109375 × 8192)
floor (6547.5)ty = 6547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2252 / 6547 ti = "13/2252/6547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2252/6547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2252 ÷ 213
2252 ÷ 8192x = 0.27490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6547 ÷ 213
6547 ÷ 8192y = 0.7991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27490234375 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Λ = -1.41433029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7991943359375 × 2 - 1) × π
-0.598388671875 × 3.1415926535Φ = -1.87989345550012 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41433029} λ = -1.41433029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87989345550012))-π/2
2×atan(0.1526063642595)-π/2
2×0.15143797934944-π/2
0.30287595869888-1.57079632675φ = -1.26792037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41433029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.035156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26792037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.646486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2252 KachelY 6547 -1.41433029 -1.26792037 -81.035156 -72.646486 Oben rechts KachelX + 1 2253 KachelY 6547 -1.41356330 -1.26792037 -80.991211 -72.646486 Unten links KachelX 2252 KachelY + 1 6548 -1.41433029 -1.26814905 -81.035156 -72.659588 Unten rechts KachelX + 1 2253 KachelY + 1 6548 -1.41356330 -1.26814905 -80.991211 -72.659588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26792037--1.26814905) × R
0.000228680000000203 × 6371000dl = 1456.92028000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26792037--1.26814905) × R
0.000228680000000203 × 6371000dr = 1456.92028000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41433029--1.41356330) × cos(-1.26792037) × R
0.000766990000000023 × 0.298266487199349 × 6371000do = 1457.47718833153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41433029--1.41356330) × cos(-1.26814905) × R
0.000766990000000023 × 0.298048208313173 × 6371000du = 1456.41057001889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26792037)-sin(-1.26814905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298266487199349-0.298048208313173)× R²
abs(-1.41356330--1.41433029)×0.000218278886175538× R²
0.000766990000000023×0.000218278886175538× 6371000²
0.000766990000000023×0.000218278886175538× 40589641000000 ar = 2122651.09364533m²