↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.22 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.26 m ↓ |
↑ 517.26 m ↓ |
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S 32 |
← 517.19 m → 267 531 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343574523925781 y=0.594352722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343574523925781 × 216)
floor (0.343574523925781 × 65536)
floor (22516.5)tx = 22516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594352722167969 × 216)
floor (0.594352722167969 × 65536)
floor (38951.5)ty = 38951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22516 / 38951 ti = "16/22516/38951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22516/38951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22516 ÷ 216
22516 ÷ 65536x = 0.34356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38951 ÷ 216
38951 ÷ 65536y = 0.594345092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34356689453125 × 2 - 1) × π
-0.3128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.98289819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594345092773438 × 2 - 1) × π
-0.188690185546875 × 3.1415926535Φ = -0.592787700701614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98289819} λ = -0.98289819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592787700701614))-π/2
2×atan(0.552784138088773)-π/2
2×0.504978231697529-π/2
1.00995646339506-1.57079632675φ = -0.56083986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98289819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.315918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56083986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.133757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22516 KachelY 38951 -0.98289819 -0.56083986 -56.315918 -32.133757 Oben rechts KachelX + 1 22517 KachelY 38951 -0.98280232 -0.56083986 -56.310425 -32.133757 Unten links KachelX 22516 KachelY + 1 38952 -0.98289819 -0.56092105 -56.315918 -32.138409 Unten rechts KachelX + 1 22517 KachelY + 1 38952 -0.98280232 -0.56092105 -56.310425 -32.138409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56083986--0.56092105) × R
8.11900000000643e-05 × 6371000dl = 517.261490000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56083986--0.56092105) × R
8.11900000000643e-05 × 6371000dr = 517.261490000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98289819--0.98280232) × cos(-0.56083986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84680869021372 × 6371000do = 517.220391512248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98289819--0.98280232) × cos(-0.56092105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.846765502657742 × 6371000du = 517.19401308124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56083986)-sin(-0.56092105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84680869021372-0.846765502657742)× R²
abs(-0.98280232--0.98289819)×4.31875559776529e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31875559776529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31875559776529e-05× 40589641000000 ar = 267531.368246106m²