↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.22 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.20 m ↓ |
↑ 517.20 m ↓ |
|||
S 32 |
← 517.20 m → 267 499 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343544006347656 y=0.594383239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343544006347656 × 216)
floor (0.343544006347656 × 65536)
floor (22514.5)tx = 22514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594383239746094 × 216)
floor (0.594383239746094 × 65536)
floor (38953.5)ty = 38953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22514 / 38953 ti = "16/22514/38953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22514/38953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22514 ÷ 216
22514 ÷ 65536x = 0.343536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38953 ÷ 216
38953 ÷ 65536y = 0.594375610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343536376953125 × 2 - 1) × π
-0.31292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.98308994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594375610351562 × 2 - 1) × π
-0.188751220703125 × 3.1415926535Φ = -0.592979448300095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98308994} λ = -0.98308994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592979448300095))-π/2
2×atan(0.552678153219314)-π/2
2×0.50489704907168-π/2
1.00979409814336-1.57079632675φ = -0.56100223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98308994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.326904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56100223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.143060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22514 KachelY 38953 -0.98308994 -0.56100223 -56.326904 -32.143060 Oben rechts KachelX + 1 22515 KachelY 38953 -0.98299406 -0.56100223 -56.321411 -32.143060 Unten links KachelX 22514 KachelY + 1 38954 -0.98308994 -0.56108341 -56.326904 -32.147711 Unten rechts KachelX + 1 22515 KachelY + 1 38954 -0.98299406 -0.56108341 -56.321411 -32.147711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56100223--0.56108341) × R
8.1179999999903e-05 × 6371000dl = 517.197779999382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56100223--0.56108341) × R
8.1179999999903e-05 × 6371000dr = 517.197779999382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98308994--0.98299406) × cos(-0.56100223) × R
9.58800000000481e-05 × 0.846722314840393 × 6371000do = 517.22157916954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98308994--0.98299406) × cos(-0.56108341) × R
9.58800000000481e-05 × 0.846679121442981 × 6371000du = 517.195194418804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56100223)-sin(-0.56108341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846722314840393-0.846679121442981)× R²
abs(-0.98299406--0.98308994)×4.31933974123222e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31933974123222e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31933974123222e-05× 40589641000000 ar = 267499.029593743m²