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← | S 32 |
← 512.73 m → | S 32 |
→ |
↑ 512.74 m ↓ |
↑ 512.74 m ↓ |
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S 32 |
← 512.71 m → 262 891 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343513488769531 y=0.596961975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343513488769531 × 216)
floor (0.343513488769531 × 65536)
floor (22512.5)tx = 22512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596961975097656 × 216)
floor (0.596961975097656 × 65536)
floor (39122.5)ty = 39122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22512 / 39122 ti = "16/22512/39122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22512/39122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22512 ÷ 216
22512 ÷ 65536x = 0.343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39122 ÷ 216
39122 ÷ 65536y = 0.596954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343505859375 × 2 - 1) × π
-0.31298828125 × 3.1415926535Λ = -0.98328169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596954345703125 × 2 - 1) × π
-0.19390869140625 × 3.1415926535Φ = -0.609182120371674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98328169} λ = -0.98328169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609182120371674))-π/2
2×atan(0.543795446461961)-π/2
2×0.498067161291044-π/2
0.996134322582089-1.57079632675φ = -0.57466200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98328169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57466200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.925707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22512 KachelY 39122 -0.98328169 -0.57466200 -56.337891 -32.925707 Oben rechts KachelX + 1 22513 KachelY 39122 -0.98318581 -0.57466200 -56.332397 -32.925707 Unten links KachelX 22512 KachelY + 1 39123 -0.98328169 -0.57474248 -56.337891 -32.930318 Unten rechts KachelX + 1 22513 KachelY + 1 39123 -0.98318581 -0.57474248 -56.332397 -32.930318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57466200--0.57474248) × R
8.04799999999384e-05 × 6371000dl = 512.738079999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57466200--0.57474248) × R
8.04799999999384e-05 × 6371000dr = 512.738079999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98328169--0.98318581) × cos(-0.57466200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.839376070640063 × 6371000do = 512.734115026731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98328169--0.98318581) × cos(-0.57474248) × R
9.58799999999371e-05 × 0.839332322928234 × 6371000du = 512.707391672213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57466200)-sin(-0.57474248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839376070640063-0.839332322928234)× R²
abs(-0.98318581--0.98328169)×4.37477118291341e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.37477118291341e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.37477118291341e-05× 40589641000000 ar = 262891.454790286m²