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← | N 73 |
← 338.01 m → | N 73 |
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↑ 338.05 m ↓ |
↑ 338.05 m ↓ |
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N 73 |
← 338.07 m → 114 272 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686935424804688 y=0.188339233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686935424804688 × 215)
floor (0.686935424804688 × 32768)
floor (22509.5)tx = 22509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188339233398438 × 215)
floor (0.188339233398438 × 32768)
floor (6171.5)ty = 6171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22509 / 6171 ti = "15/22509/6171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22509/6171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22509 ÷ 215
22509 ÷ 32768x = 0.686920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6171 ÷ 215
6171 ÷ 32768y = 0.188323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686920166015625 × 2 - 1) × π
0.37384033203125 × 3.1415926535Λ = 1.17445404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188323974609375 × 2 - 1) × π
0.62335205078125 × 3.1415926535Φ = 1.95831822327853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17445404} λ = 1.17445404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95831822327853))-π/2
2×atan(7.08739761630681)-π/2
2×1.4306260939645-π/2
2.861252187929-1.57079632675φ = 1.29045586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17445404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.291260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29045586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.937674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22509 KachelY 6171 1.17445404 1.29045586 67.291260 73.937674 Oben rechts KachelX + 1 22510 KachelY 6171 1.17464579 1.29045586 67.302246 73.937674 Unten links KachelX 22509 KachelY + 1 6172 1.17445404 1.29040280 67.291260 73.934634 Unten rechts KachelX + 1 22510 KachelY + 1 6172 1.17464579 1.29040280 67.302246 73.934634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29045586-1.29040280) × R
5.30599999999382e-05 × 6371000dl = 338.045259999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29045586-1.29040280) × R
5.30599999999382e-05 × 6371000dr = 338.045259999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17445404-1.17464579) × cos(1.29045586) × R
0.000191749999999935 × 0.276682840005345 × 6371000do = 338.006617151885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17445404-1.17464579) × cos(1.29040280) × R
0.000191749999999935 × 0.27673382822203 × 6371000du = 338.068906358675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29045586)-sin(1.29040280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276682840005345-0.27673382822203)× R²
abs(1.17464579-1.17445404)×5.09882166846998e-05× R²
0.000191749999999935×5.09882166846998e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.09882166846998e-05× 40589641000000 ar = 114272.063089213m²