↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.38 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.33 m ↓ |
↑ 517.33 m ↓ |
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S 32 |
← 517.35 m → 267 647 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343467712402344 y=0.594291687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343467712402344 × 216)
floor (0.343467712402344 × 65536)
floor (22509.5)tx = 22509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594291687011719 × 216)
floor (0.594291687011719 × 65536)
floor (38947.5)ty = 38947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22509 / 38947 ti = "16/22509/38947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22509/38947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22509 ÷ 216
22509 ÷ 65536x = 0.343460083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38947 ÷ 216
38947 ÷ 65536y = 0.594284057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343460083007812 × 2 - 1) × π
-0.313079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.98356931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594284057617188 × 2 - 1) × π
-0.188568115234375 × 3.1415926535Φ = -0.592404205504654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98356931} λ = -0.98356931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592404205504654))-π/2
2×atan(0.552996168804468)-π/2
2×0.505140621788664-π/2
1.01028124357733-1.57079632675φ = -0.56051508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98356931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.354370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56051508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.115148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22509 KachelY 38947 -0.98356931 -0.56051508 -56.354370 -32.115148 Oben rechts KachelX + 1 22510 KachelY 38947 -0.98347343 -0.56051508 -56.348877 -32.115148 Unten links KachelX 22509 KachelY + 1 38948 -0.98356931 -0.56059628 -56.354370 -32.119801 Unten rechts KachelX + 1 22510 KachelY + 1 38948 -0.98347343 -0.56059628 -56.348877 -32.119801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56051508--0.56059628) × R
8.11999999998925e-05 × 6371000dl = 517.325199999315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56051508--0.56059628) × R
8.11999999998925e-05 × 6371000dr = 517.325199999315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98356931--0.98347343) × cos(-0.56051508) × R
9.58800000000481e-05 × 0.846981395247164 × 6371000do = 517.379838819455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98356931--0.98347343) × cos(-0.56059628) × R
9.58800000000481e-05 × 0.846938224705385 × 6371000du = 517.353468030117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56051508)-sin(-0.56059628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846981395247164-0.846938224705385)× R²
abs(-0.98347343--0.98356931)×4.31705417789363e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31705417789363e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31705417789363e-05× 40589641000000 ar = 267646.80760314m²