↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 337.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 337.28 m ↓ |
↑ 337.28 m ↓ |
|||
N 73 |
← 337.32 m → 113 762 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686904907226562 y=0.187973022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686904907226562 × 215)
floor (0.686904907226562 × 32768)
floor (22508.5)tx = 22508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187973022460938 × 215)
floor (0.187973022460938 × 32768)
floor (6159.5)ty = 6159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22508 / 6159 ti = "15/22508/6159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22508/6159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22508 ÷ 215
22508 ÷ 32768x = 0.6868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6159 ÷ 215
6159 ÷ 32768y = 0.187957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6868896484375 × 2 - 1) × π
0.373779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17426229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187957763671875 × 2 - 1) × π
0.62408447265625 × 3.1415926535Φ = 1.9606191944603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17426229} λ = 1.17426229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9606191944603))-π/2
2×atan(7.10372429037547)-π/2
2×1.43094406189642-π/2
2.86188812379284-1.57079632675φ = 1.29109180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17426229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29109180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.974111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22508 KachelY 6159 1.17426229 1.29109180 67.280273 73.974111 Oben rechts KachelX + 1 22509 KachelY 6159 1.17445404 1.29109180 67.291260 73.974111 Unten links KachelX 22508 KachelY + 1 6160 1.17426229 1.29103886 67.280273 73.971078 Unten rechts KachelX + 1 22509 KachelY + 1 6160 1.17445404 1.29103886 67.291260 73.971078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29109180-1.29103886) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dl = 337.280740000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29109180-1.29103886) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dr = 337.280740000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17426229-1.17445404) × cos(1.29109180) × R
0.000191750000000157 × 0.276071670374072 × 6371000do = 337.259988342305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17426229-1.17445404) × cos(1.29103886) × R
0.000191750000000157 × 0.276122552582718 × 6371000du = 337.322148045514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29109180)-sin(1.29103886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276071670374072-0.276122552582718)× R²
abs(1.17445404-1.17426229)×5.08822086463523e-05× R²
0.000191750000000157×5.08822086463523e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.08822086463523e-05× 40589641000000 ar = 113761.781102061m²