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← | S 32 |
← 517.41 m → | S 32 |
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↑ 517.33 m ↓ |
↑ 517.33 m ↓ |
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S 32 |
← 517.38 m → 267 660 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343421936035156 y=0.594276428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343421936035156 × 216)
floor (0.343421936035156 × 65536)
floor (22506.5)tx = 22506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594276428222656 × 216)
floor (0.594276428222656 × 65536)
floor (38946.5)ty = 38946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22506 / 38946 ti = "16/22506/38946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22506/38946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22506 ÷ 216
22506 ÷ 65536x = 0.343414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38946 ÷ 216
38946 ÷ 65536y = 0.594268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343414306640625 × 2 - 1) × π
-0.31317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.98385693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594268798828125 × 2 - 1) × π
-0.18853759765625 × 3.1415926535Φ = -0.592308331705414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98385693} λ = -0.98385693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592308331705414))-π/2
2×atan(0.553049189189729)-π/2
2×0.505181224485386-π/2
1.01036244897077-1.57079632675φ = -0.56043388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98385693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.370850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56043388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.110496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22506 KachelY 38946 -0.98385693 -0.56043388 -56.370850 -32.110496 Oben rechts KachelX + 1 22507 KachelY 38946 -0.98376105 -0.56043388 -56.365356 -32.110496 Unten links KachelX 22506 KachelY + 1 38947 -0.98385693 -0.56051508 -56.370850 -32.115148 Unten rechts KachelX + 1 22507 KachelY + 1 38947 -0.98376105 -0.56051508 -56.365356 -32.115148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56043388--0.56051508) × R
8.12000000000035e-05 × 6371000dl = 517.325200000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56043388--0.56051508) × R
8.12000000000035e-05 × 6371000dr = 517.325200000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98385693--0.98376105) × cos(-0.56043388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.847024560204422 × 6371000do = 517.406206196881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98385693--0.98376105) × cos(-0.56051508) × R
9.58799999999371e-05 × 0.846981395247164 × 6371000du = 517.379838818856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56043388)-sin(-0.56051508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847024560204422-0.846981395247164)× R²
abs(-0.98376105--0.98385693)×4.31649572579795e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.31649572579795e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.31649572579795e-05× 40589641000000 ar = 267660.448994609m²